1) Решите уравнение: 0,3y+5,2=0,8y+0,7
2) Представьте в виде многочлена: а) (y-8)(y+8) б) (a+10)² в) (4m-5)²
3) Разложите на множители:
а) 9m²- 25 б) x²+10x+25 в) 64x²-16xy+y²
4) Вынести общий множитель за скобки: 5a²-15a
5) Построить график функции y=2x+5
а) Найдите значение y, если x=1,5; x=-6
б) Найдите значение x, если y=19
в) Проходит ли график функции через точку М(-24;-43)
Производ -сть Время Работа
Мастер 1/х (раб/дн) х дн 1
Ученик 1/(х+3) (раб/дн) (х+3) дн 1
Оба вместе 1/(х-1) (раб*/дн) (х -1) дн 1
По условию задачи составляем уравнение:
1/х + 1/(х+3) = 1/(х-1)
приводим к общему знаменателю : х(х+3)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-3, х≠1, получаем:
(х+3)(х-1)+х(х-1)=х(х+3)
х²+2х-3+х²-х-х²-3х=0
х²-2х-3=0
Д=4+12=16=4²
х(1)=(2+4)/2=3 (дня) время для выполнения всей работы одним мастером
х(2)=(2-4)/2=-1 не подходит под условие задачи, время >0
ОДЗ: 3x-x^2>0 ⇒ x∈(0;3)
x-3>0 ⇒x>3 ⇒ x∈∅
x-3≠1⇒x≠4
1) пусть х-3>1
3x-x^2≤(x-3)^2
3x-x^2≤x^2-6x+9
2x^2-9x+9≥0
D=9
x1=3/2; x2=3;
x∈(-∞;3/2]∪[3;+∞) и x>4
следовательно x∈(4;+∞)
2) пусть х-3<1
3x-x^2≥(x-3)^2
3x-x^2≥x^2-6x+9
2x^2-9x+9≤0
x∈[3/2;3] и x<4
следовательно x∈[3/2;3]
объединяем 1) и 2)
пересекаем x∈[3/2;3]∪(4;+∞) с одз ⇒ x∈∅
ответ: нет решений
(скорее всего вы неправильно условия задания переписали, но у написанной задачи ответ будет ⇒ нет решений)
p.s. у правильно переписанного задания модель решения будет такой же, но ответ естественно м.б. другим