•1. Решите неравенство: а) 2x2 – 13х +6 < 0;
б) х2 > 9;
в) 3х2 – 6х + 32 > 0.
•2. Решите неравенство, используя метод интервалов:
(х + 8) (х – 4) (х + 1) > 0.
3. При каких значениях р уравнение 2х2 + px + 2 = 0
имеет два корня?
4. Решите неравенство:
5х +1
x - 2
<0;
б) > 2.
x - 6
x + 4
5. Найдите область определения функции:
х2 +6х +8
а) у = 2х – 3х2 ;
3х +18
в) у = 7x - x2 + 6 – 5х.
a)
б) у =
а) 2x^2-13x+6<0
D = b^2 - 4ac
D = 169 - 48 = 121; корень из D = 11
x1 = 13 + 11 = 6
4
x2 = 13 - 11 = 0,5
4
y<0 при х принадл. (0,5; 6).
б) x^2-9>0
x^2-9>0
а = 1; b = - 9; c = 0
D = b^2 - 4ac
D = 81 - 0 = 81; корень из D = 9
х1 = 9 + 9 = 9
2
х2 = 9-9 = 0
2
у>0 при х принадл (-бесконечность; 0) знак объединения (9; +бесконечность)
в) 3x^2-6x+32>0
D = b^2 - 4ac
D = 36 - 408 = - 372 < 0
a=3>0; y>0
х принадл R