1)Решить уравнение, используя формулу разности квадратов:
Образец: 25x^2 - 81 =0 〖(5x)〗^2 - 9^2 = 0 (5x – 9)(5x + 9) = 0
5x-9=0 или 5x+9 =0
5х = 9 5х = -9
х = 9:5 х= -9:5
х=1,8 х= - 1,8 ответ: -1,8; 1,8
Решите по образцу:
9х^2- 64 = 0 2. 36 - х^2 = 0 3. 100х^2 - 49 = 0
2) Образец: 4х^2+ 12х +9 =0
〖(2х)〗^2 + 2∙ 2х ∙ 3 + 3^2 = 0
〖(2х+3)〗^2 =0
2х + 3= 0
2х = - 3
х= -3 : 2
х= - 1,5
Решите по образцу:
25 х^2 + 20х +4 = 0 2. 81х^2 - 72х + 16 = 0 3. 144 – 24у + х^2 = 0
Сократите дроби, используя разложение на множители по формулам сокращенного умножения
а) (9m^2+ 30mn+25n^2)/(9m^2-25n^2 ) б с решением
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х:
40 = 48
х-2 х
40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.:
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.
50 км/ч.
Объяснение:
300 : 3 = 100 (км) - проехал поезд до остановки.
300 - 100 = 200 (км) - проехал поезд после остановки.
Пусть х км/ч - скорость поезда до остановки,
тогда (х - 10) км/ч - скорость поезда после остановки.
Составим уравнение:
100(x - 10) + 200х + х(х - 10) =8х(х - 10)
100х - 1000 + 200х + х² - 10х = 8х² - 80х
8х² - х² + 10х - 80х - 100х - 200х + 1000 = 0
7х² - 370х + 1000 = 0
D = (- 370)² - 4 * 7 * 1000 = 136900 - 28000 = 108900 = 330²
Второй корень не подходит, так как имея такую скорость, поезд не смог бы её сбросить на 10 км/ч.
Значит, скорость поезда до остановки была 50 км/ч.