1. решить системы уравнений методом подстановки.1)3х + y = 7-5x+2y = 32)8y - х = 72х - 21y = 23)2x+y= 127x - 2y = 314)2x = y + 0,5" 3х – 5y = 135)у — 2х = 47x — у = 16)2х + 5y = 0 -8х + 15y = 72. решить системы уравнений методом сложения1)40x + 3 = 1020х - 7y = 52)13х - 12y = 14 11х - 4 = 18y3)5x - 2y = 1215x - зу = -34)10x - 9y = 821y + 15х = 0,55)33х + 42y = 109x + 14 y = 46)9y + 8x = -25y = -4х - 11
доказательство методом математической индукции
(База индукции)
25 при делении на 3 дает остаток 1 (25=8*3+1)
Выполняется
Гипотеза индукции
пусть при k=n утверждение верно, т.е. справедливо утверждение
Индукционный переход. n+2 - следующее последовательное четное число после числа n
Докажем что тогда
Так как
25 при делении на 3 дает остаток 1 (убедились выше)
Поэтому по правилу деления произведения на число остаток будет равен остатку от деления произведения остатков множителей
так как 1*1=1, а 1 при делении на 3 дает остаток 1
то и число
По принципу математической индукции доказано
Аналогично для нечетных доказывается для нечетных
[кратко 5 при делении на 3 дает остаток 2)
(5^{n}*5^2)
5^n - остаток 2
25 - остаток 1
2*1=2 , 2 при делении на 3 остаток 2]