1.Решить неравенство -x2> 2x-3
2.Сумма первого и второго членов арифметической прогрессии 1 + 2 = 9 2/3 , а a1-d=5 1/3. Найти третий член и номер члена, который равен - 191.

   Разность двух многочленов может равняться числу в том случае, если эти два многочлена тождественно равны или отличаются только значением свободного члена (свободный член многочлена. это - член без буквенной части).

 Например:

1). 10(х³+х²) - (10х³+10х²)=

Приводим 1-й многочлен к стандартному виду и раскрываем скобки:

10х³+10х²-10х³-10х²=0

Тождественно равные многочлены самоуничтожаются, их разность равна 0.

2) (х³+х²+х+10) - (х³+х²+х-5) =

   Раскрываем скобки:

    х³+х²+х+10-х³-х²-х-(-5) = 10+5=15

Тождественно равная часть многочлена ( х³+х²+х) самоуничтожилась и осталась только разность свободных членов: 10-(-5) - разность равна числу.

Даны вершины треугольника: А (3; -1), В (-5; 5), С (-4; 0).

Для определения угла С есть несколько

1) Геометрический.

Расчет длин сторон    

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √100 = 10.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √26 ≈ 5,09902.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √50 ≈ 7,071068.

Внутренние углы по теореме косинусов:

cos C= АC²+ВС²-АВ²  = -0,33282  

                 2*АC*ВС    

C = arc cos(-0,33282) = 1,910089 радиан,

  C = 109,44003 градусов.

2) Векторный.

Вектор СА(-7; 1), модуль равен √(49 + 1) = √50.

Вектор СВ(1; -5). модуль равен √(1 + 25) = √26.

cos C = ((-7)*1 + 1*(-5))/(√50*√26) = -12/√50 = -0,33282.

Угол дан выше.