Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) 4х2 – 4х + 1
б) – 9х2 + 12х – 4
в) 3х2 + 5х – 2
2.Сократите дробь:
а) х2-11x+24/x2-64
Б) p2-11p+10/20+8p-p2
3.Найдите значение дроби:
4х2 + 8х – 32/4x - 16 при x=5

Показать ответ

Ответ:

HupiTip

28.09.2021 01:00

1.

a) $4x^{2} - 4x + 1 = 0$

$D = b^{2} - 4ac = (-4)^{2} - 4 * 4 * 1 = 0$

$x = \frac{-b}{2a} = \frac{4}{4} = 1$

$4x^{2} - 4x + 1 = 4(x+1)(x+1)$

б) -9x^2 + 12x - 4 = 0

$D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * (-9) * (-4) = 0 \\$

$x=\frac{-12}{-18}=\frac{2}{3}$

$-9x^2 + 12x - 4 = -9(x-\frac{2}{3})(x-\frac{2}{3})=(3x-2)(2x-3)$

в) 3x^2+5x-2=0

D=5^2-4*3*2=1

$x__1=\frac{-5-1}{6} = -1$

$x__2 = \frac{-5+1}{6} = -\frac{2}{3}$

$3x^2+5x-2=3(x+1)(x+\frac{2}{3}) = (x+1)(3x+2)$

2.

a) $\frac{x^2-11x+24}{x^2-64} = \frac{x^2-11x+24}{(x-8)(x+8)}$

$x^2-11x+24 = 0\\D= (-11)^2-4*24=121-96=25\\x1=\frac{11-5}{2} =3\\x2= \frac{11+5}{2} =8$

x^2-11x+24=(x-3)(x-8)

$\frac{x^2-11x+24}{x^2-64} = \frac{x^2-11x+24}{(x-8)(x+8)}=\frac{x-3}{x+8}$

б) $\frac{p^2-11p+10}{20+8p-p^2} = \frac{p^2-11p+10}{-p^2+8p+20}$

$p^2-11p+10 = 0\\D=121-40=81\\x1=\frac{11-9}{2} =1\\x2=\frac{11+9}{2} =10\\(x-1)(x-10)$

$-p^2+8p+20=0\\p^2-8p-20=0\\D=64+80=144\\x1=\frac{8-12}{2} =-2\\x2=\frac{8+12}{2} =10\\(x+2)(x-10)$

$\frac{p^2-11p+10}{20+8p-p^2} = \frac{p^2-11p+10}{-p^2+8p+20} = \frac{(x-1)(x-10)}{(x+2)(x-10)} =\frac{x-1}{x+2}$

3.

$\frac{4x^2+8x-32}{4x^2-16} = \frac{(x+4)(x-2)}{(x-4)(x+4)}= \frac{x-2}{x-4}=\frac{5-2}{5-4}=3 4x^2+8x-32=0D=64-4*4*(-32)=576x1=\frac{-8-24}{8} =-4x2=\frac{-8+24}{8} =2(x+4)(x-2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ЛилияЕршова

02.10.2021 03:29

Масса океанов равна 1450 000 000 000 000 000 000 кг. Масса Земли 5980 000 000 000 000 000 000 000 кг. Представьте записанные массы в стандартном виде,в тоннах. ...

ZNTV5

16.12.2022 02:05

При каком значении x верно равенство (3 1/3 k во второй степени l в четвертой степени) • 0.01 = 10/27 k в шестой степени l в двенадцатой степени...

гений5623

21.10.2020 22:24

Постройте график функции и опишите свойства y=-x2+4x+5 y=-x2-6x-5 y=-x2+6x-5...

zeleninalina20

17.03.2022 02:44

Решите систему уравнений сложения: y+3x=-2xy 3x-y=2xy...

УмныйЛёд

10.02.2023 00:58

От пристани а до пристани б вверх по течению вышел катер. через 1 час после этого из пункта б навстречу катеру отправился плот и через 2 часа встретился с катером. найдите...

крэкспекс

26.09.2021 20:14

Нужно вынести общий множитель за скобки...

katekurmakaeva

14.11.2021 15:38

)1) 3(x-2)=x+2 2) 5-2(x-1)=4=-x 3) 3(x-2)=x+2...

denisgolubev1

26.01.2023 02:36

Решить уравнение: (а-2)х+2=2 при х=0 и х не равно 0 20...

Utepovabay

26.01.2023 02:36

Площадь города 48,5×10в 20 степени. записать чему равна площадь города в м2и км2...

Petrosyaniha

26.01.2023 02:36

Решите уравнение (5-x^(-1))^(-1)=2^(-2) 14...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку