1. Разложите на множители:
7ху-у2. 1) у(7х+1); 2) у(7х-у); 3) у(7х-у2); 4) у•7х.
2. Разложите на множители:
2а2в+4ав2. 1) 2в(а2+2а); 2) 2ав(1+2в); 3) ав(2а-4в); 4) 2ав(а+2в).
3.Разложите на множители:
3в4-7в5. 1) в(3в3-7в4); 2) в2(3в2-7в3); 3) в4(3-7в); 4) в4(3+7в).
4. Разложите на множители:
5х(а-в)-(а-в). 1) 5х(а-в); 2) (а-в)(5х-1); 3) (а-в)(5х-а+в); 4) 4х(а-в).
5. Разложите на множители:
3ав+3в+ас+с. 1) 3вс(а+1); 2) 3в(а+1); 3) с(а+1); 4) (а+1)(3в+с).
6.Представьте в виде произведения:
2а2в2-6ав3+2а3в. 1) 2ав(ав-3в2+а2); 2) ав(2ав-6в2+2а2); 3) 2(а2в2-3ав3+а3в); 4) 2а(ав2-3в3+а2в).
7. Представьте в виде произведения:
а2(а-2)-а(2-а)2. 1) 2(а-2); 2) а(а-2)(2а-2); 3) 2а(а-2); 4) 2а(а+2).
8. Представьте в виде произведения:
4ар+2а-2р2-р. 1) (2р-1)(2а-р); 2) (2р+1)(2а-р); 3) (2р+1)(2а+р); 4) (2р+1)(р-2а).
9. Представьте в виде произведения:
ах-ау+су-сх+х-у. 1) (а+с-1)(х+у); 2) (а-с-1)(х+у); 3) (а-с)(х+у); 4) (а-с+1)(х-у).
10. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:
4а2-4ав+в2. 1) (в+а2)2; 2) (4а2-в)2; 3) (2а-в)2; 4) (в2-а2)2.
11. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:
а2-2ав+в2. 1) (а-в)2 2) (а+в)2; 3); (а-в)2; 4) (а-в)2.
12.Разложите на множители:
16в2-4. 1) 4в(4в-2); 2) (4в-2)2; 3) (4в-2)(4в-2); 4) (4в-2)(4в+2).
13.Разложите на множители:
3х3-75х. 1) 3х(х-5)2; 2) 3х(х-5)(х+5); 3) 3х(х2-25); 4) 3х(х+5)2.
14. Представьте в виде произведения:
2х2+4ху+2у2. 1) 2(х+у)2; 2) 2(х+у)(х-у); 3) (х+у)2; 4) 2(х2+2ху+у2).
15. Разложите на множители:
х2-х-у2-у. 1) (х+у)(х-у+1); 2) (х+у)(х-у); 3) (х+у)(х-у-1); 4) (х+у)(х+у+1).
16. Разложите на множители:
(в+8)2-4в2. 1) (8-3в)(8+3в); 2) (8-в)(3в+8); 3) (в+8-2в)2; 4) (8+в)(3в-8).
тогда его средняя скорость составляла 325/t км/ч.
40 мин = 2/3 ч
По новому расписанию время автобуса составляет (t- 2/3) ч,
а средняя скорость равна 325/(t- 2/3) км/ч.
По условию задачи, скорость движения по новому расписанию
на 10 км/ч больше скорости автобуса по старому расписанию.
Составим уравнение:
325/(t- 2/3) - 325/t =10
325/((3t-2)/3) -325/t =10
975/(3t-2) - 325/t = 10 |*t(3t-2)
975t - 975t + 650 = 10t(3t-2)
30t²-20t-650=0
3t²-2t-65=0
D=(-2)²-4*3*(-65)=784=28²
t₁=(2+28)/6=5
t₂=(2-28)/6=-4.1/3<0 (лишний корень)
t=5 ч - время автобуса по старому расписанию
325/5= 65 км/ч - скорость автобуса согласно старому расписанию
65+10=75 км/ч - скорость автобуса согласно новому расписанию
ответ: 75 км/ч
Строим границы указанных областей.
у=2х²+4х-1 - парабола, ветви вверх, вершина в точке (-1;-3)
Парабола разбивает плоскость хОу на две части
внутреннюю и внешнюю.
Чтобы узнать какая из этих областей удовлетворяет неравенству, выбираем произвольную точку, например (0;0) и подставляем её координаты в неравенство
0≥-1 - верно.
Значит область, определяемая неравенством у≥ 2х²+4х-1, содержит точку (0;0). Это внутренняя часть параболы.
Строим прямую х+у=2. Она также разбивает плоскость хОу на две полуплоскости.
Область определяемая неравенством х+у≥2 расположена ниже прямой.
Координаты точки (0;0) удовлетворяют неравенству х+у≤2:
0+0≤2 - верно.
Наибольшую длину имеет отрезок АВ, лежащий на прямой х=-1
О т в е т. р=-1