1)расстояние между пристанями a и b равно 80 км. из a в b по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт b, тотчас повернула обратно и возвратилась в a. к этому времени плот км. найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. 2)периметр прямоугольника равен 56, а диагональ 27. найдите площадь этого прямоугольника. 3) на медиане kf треугольника мкр отмечена точка е. докажите, что если ем=ер, то км=кр. 4)три окружности, радиусы которых равны 2, 3 и 10, попарно касаются внешним образом. найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, вершинами которого являются центры этих трех окружностей.,подробно все нужно!
1) Скорость плота равна скорости течения,то есть 4 км/ч.
Время,за которое плот проплыл равно t=s:v=44км:4км/ч=11ч.
Яхта отправилась через час после отплытия плота,следует он затратила на весь путь на 1 час меньше,то есть 10ч.
Путь пройденный яхтой равняется s=96км*2=192км.
Составляем уравнение:
x-скорость яхты.
(96:x+4)+(96:x-4)=10
(x+4)(x-4)-под общий знаменатель.
Преобразовав получишь такое уравнение:
10x^2-192*x-160=0
D=208
x1=20
x2=-0,8 (не удовлетворяет условию)
Следует скорость яхты в неподвижной воде равна 20км/ч
ответ:20км/ч
2) По условию 2a+2b=56 (1), a^2+b^2=27^2 (2). возведем (1) в квадрат, а (2) умножим на 4, получаем 4a^2+8ab+4b^2=3136, 4a^2+4b^2=2916 вычитаем из первого второе, получаем 8ab=220, тогда S=ab=220/8=27,5
3) У равно бедренных треугольников медиана, бесиктриса и высота - один и тот же отрезок который падает в середину основания, так то медиана=бесиктриса=высота. Это и есть доказательство.