1. Пятеро велосипедистов одновременно выехали со старта и по одному и тому же маршруту направились к финишу. Толя приехал предпоследним. Катя приехала позже Лены и Толи. Вася обогнал Лену, но его опередил Саша. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Катя приехала последней.
2) Лена заняла четвёртое место.
3) Вася обогнал Толю.
4) Саша приехал первым.
2. Повар приготовил 40 салатов, в 15 из них он добавил капусту, а в 10 - свёклу. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Найдётся 10 салатов, в которых нет ни капусты, ни свёклы.
2) Найдётся 10 салатов, в которых есть и капуста, и свёкла.
3) Если в салате есть капуста, то в нём есть и свёкла.
4) Не может оказаться больше 12 салатов, в которых есть и свёкла, и капуста.
3. На полке стоят 46 книжек, из них 13 по истории, а 23 - с картинками. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) На полке найдётся 13 книжек по истории с картинками.
2) На полке найдётся 5 книжек не по истории без картинок.
3) На полке не может оказаться более 15 книг по истории с картинками.
4) Если на полке стоит книжка по истории, то она с картинками.
4. На уроке рисования среди девочек самый популярный вид рисунка — натюрморт, а среди мальчиков — рисунки животных. Всего пейзажей нарисовано больше, чем натюрмортов и больше, чем рисунков животных. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Мальчики нарисовали больше пейзажей, чем натюрмортов.
2) Девочки нарисовали меньше животных, чем пейзажей.
3) Натюрмортов больше, чем пейзажей.
4) Девочки сделали больше рисунков, чем мальчики.
5. На уроке рисования гуашью рисовали больше, чем акварелью, а фломастерами больше, чем карандашами. Акварелью рисовали меньше, чем карандашами. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Фломастеры наиболее популярны.
2) Фломастерами рисовали больше, чем акварелью.
3) Акварель наименее популярна.
4) Гуашью рисовали больше, чем карандашами.
Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;
а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.
Объяснение:Находим критические точки данной функции.
Для этого находим производную данной функции и находим точки, в которых эта производная обращается в 0.
у' = (-х^2 + 6х + 7)' = -2x + 6.
-2x + 6 = 0;
2x = 6;
x = 6 / 2 = 3.
Следовательно, точка х = 3 является критической точкой данной функции.
Находим значение второй производной данной функции в точке х = 3.
у'' = (-2x + 6)' = -2.
Так как вторая производная данной функции отрицательна во всех точках, то она отрицательна и в точке х = 3, следовательно, в этой точке функция у = -х^2 + 6х + 7 достигает своего локального максимума.
Следовательно, данная функция возрастает на промежутке (-∞; 3) и убывает на промежутке (3; +∞).
ответ: данная функция убывает на промежутке (3; +∞).