1.Прямая L задана уравнением (x−3)/4=(y−4)/6=(z−1)/4 плоскость «α» уравнением: 2x+3y+2z−1=0 Каково взаимное расположение прямой и плоскости? 2.Плоскость «α» задана уравнением: 3x+2y−4z+2=0 тогда скалярное произведение ее нормального вектора на вектор b=(2; 1; 0) равно
1. Прямая и плоскость перпендикулярны.
2.
Объяснение:
Прямая
имеет направляющий вектор
Плоскость
2x + 3y + 2z - 1 = 0
имеет нормаль
Условие перпендикулярности прямой и плоскости:
выполняется
Следовательно, прямая и плоскость перпендикулярны
2.
Плоскость
3x + 2y - 4z + 2 = 0
имеет нормаль
Скалярное произведение