Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.
у - время выполнения всей работы 2-м рабочим
1/х - производительность 1-го рабочего
1/у - производительность 2-го рабочего
1/х + 1/у - общая производительность рабочих
1: (1/х + 1/у) = 16 (1)
5х/6 + у/6 = 28 (2)
Из (2) 5х + у = 168 ---> у = 168 - 5х (3)
Из (1) 1: (х + у)/ху = 16 ---> ху : (х + у) = 16 ---> ху = 16х + 16у (4)
Подставим (3) в (4)
х(168 - 5х) = 16х + 16(168 - 5х)
168х - 5х² = 16х + 2688 - 80х
5х² - 232х + 2688 = 0
D = 232² - 20·2688 = 53824 - 53760 = 64 √D = 8
x1 = 0,1(232 - 8) = 22,4 Х2 = 0,1( 232 + 8) = 24
у1 = 168 - 5·22,4 = 56 у2 = 168 - 5·24 = 48
ответ: 1) 1-му рабочему потребуется 22часа 24минуты и
2-му потребуется 56часов
ЛИБО
2) 1-му рабочему потребуется 24 часа и
2-му потребуется 48 часов
PS Странно((( Никогда раньше не встречала задач на производительность с двойным ответом.