1) при каких а значение дроби а+15/8 меньше соответствующего значения дроби 20-а/4 2) найдите целые значения системы неравенств 8-5x<2(3x-1) 4-x/3>=x 3) при каких значениях х имеет смысл выражение √5x-3+√12-2x (корень под всеми значениями)
Пусть масса 43-процентного раствора кислоты - m1 кг, а масса 49-процентного - m2.
Это реашется очень просто, выучи алгоритм.
Если смешать 43-процентный и 49-процентный растворы кислоты и добавить 10 кг чистой воды, получится 27-процентный раствор кислоты: 0,43m1 + 0,49m2 = 0,27 (m1 + m2 +10).
Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 47-процентный раствор кислоты: 0,43m1 + 0,49m2 + 0,5 * 10 = 0,49 (m1 + m2 +10).
Решим полученную систему уравнений: Верхняя строчка: 0,43m1 + 0,49m2 = 0,27m1 + 0,27m2 + 2,7 Нижняя строчка: 0,43m1 + 0,49m2 + 5 = 0,49m1 + 0,49m2 + 4,9
Пусть масса 43-процентного раствора кислоты - m1 кг, а масса 49-процентного - m2.
Это реашется очень просто, выучи алгоритм.
Если смешать 43-процентный и 49-процентный растворы кислоты и добавить 10 кг чистой воды, получится 27-процентный раствор кислоты: 0,43m1 + 0,49m2 = 0,27 (m1 + m2 +10).
Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 47-процентный раствор кислоты: 0,43m1 + 0,49m2 + 0,5 * 10 = 0,49 (m1 + m2 +10).
Решим полученную систему уравнений:
Верхняя строчка: 0,43m1 + 0,49m2 = 0,27m1 + 0,27m2 + 2,7
Нижняя строчка: 0,43m1 + 0,49m2 + 5 = 0,49m1 + 0,49m2 + 4,9
И решаешь систему, одно выражаешь через другое.
1))) a литров ---первый сосуд
в ---второй сосуд
с ---третий
Если из первого сосуда перелить во второй 3л,
то воды в этих двух сосудах будет поровну ---(а-3) = (в+3) => в = а-6
если из третьего сосуда перелить во второй 3л,
то в третьем окажеться в 7 раз меньше, чем во втором ---(с-3)*7 = (в+3) => (с-3)*7 = (а-3) =>
(с-3) = (а-3)/7 => с = (а-3)/7 + 3
а+в+с = 48
а + а-6 + (а-3)/7 + 3 = 48
2а - 3 + (а-3)/7 = 48
2а + (а-3)/7 = 51 умножим обе части равенства на 7 (чтобы избавиться от знаменателя)
14а + а-3 = 51*7
15а = 357+3
15а = 360
а = 360/15 = 24
в = а-6 = 18
с = (а-3)/7 + 3 = 21/7 + 3 = 3+3 = 6
ПРОВЕРКА: 24+18+6 = 30+18 = 48
а-3 = 21 ___ в+3 = 21 ---поровну
с-3 = 3 ___ в+3 = 21 ___ 21/3 = 7
ответ: в сосудах 24, 18 и 6 литров
2)))
а,в,с ---три стороны треугольника
периметр = а+в+с = 3 дм = 30 см
а = в+4 ---в ---наименьшая сторона, а ---наибольшая => в = а-4
2с = а+в => 2с = а + а-4 = 2а - 4 => с = а-2
а+в+с = 30 = а + а-4 + а-2 = 3а - 6
3а = 36
а = 12
в = а-4 = 12-4 = 8
с = а-2 = 12-2 = 10
ПРОВЕРКА: 12+10+8 = 20+10 = 30 (см) = 3 (дм)
большая сторона (12) на 4 больше наименьшей (8)
удвоенная третья (2*10) = 12+8 = 20
ответ: стороны треугольника 12, 10, 8 см