1) Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и опре- делите его степень:
a) 3a? + 7b - 3a + 5ab + 2a+ + 3b2 - 6b - 3ab - 3b2 - 2ab; б) 3a(4a+3b)-9b(a-b)-12a2-8b2 +2ab.
2) Вынесите общий множитель за скобки:
a) 4b3 +8b2 -12b;
б) 12x'y -8x'y' +4x'y.
3) Решите уравнение
x-2 3x+1
3
4) Туристы некоторое расстояние со скоростью 4 км/ч и такое же расстояние проплыли на лодке со скоростью 6 км/ч. На весь этот путь было потрачено 5 часов. Какой путь преодолели туристы пешком и
на плоту?

Пусть числитель дроби равен х, тогда знаменатель - (х+1). Если числитель и знаменатель дроби увеличить на 1: , то дробь увеличится на 1/12

Составим уравнение

По теореме Виета

x1 = -5

x2 = 2

5/4 - не соответствует условию.

Исходная дробь: 2/3.

2) Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (20-x) км/ч, а по течению (20+x) км/ч. Время движения против течения равно 20/(20-x) часов, а по течению - 20/(20+x) часов. На весь путь лодка затратила 2.5 - 25/60= 2.5-5/12 = 25/12 часов.

Составим уравнение:

Корень х=-4 не удовлетворяет условию.

ответ: скорость течения реки равна 4 км/ч.

1)ОДЗ х2-1 не =0, т.е. (х-1) не =0 и (х+1) не=0, т.е. х не =+-1

Дробь=0, когда числитель=0,т.е. х2-3х+2=0

D=9-8-1, х1=(3+1)/2    х1=2,  х2=(3-1)/2   х2=1 этот корень не входит в ОДЗ

ответ: х=2

2) х2-4х+3=0

Д=16-12=4

х1=(4+2)/2    х1=3

х2=(4-2)/2     х2=1

х2+9х=0

х(х+9)=0

х1=0  х2=-9

7х2-х-8=0

Д=1+4*7*8=225

х1=(1+15)/14  х1=1 1/7

х2=(1-15)/14    х2=-1

2х2-50=0

2(х2-25)=0

(х-5)*(х+5)=0

х1=5   х2=-5

3) у2-9у-2=0, ведь это числитель дроби, у которой знаменатель7? Тогда решаем так:

Д=81+8=89

у1=(9+корень из 89)/2

у1=(9-корень из 89)/2