1. представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 2. решите уравнение: а) 4(2х – 1) – 3х= 5х – 4; б) (2х- 3)(х + 7)= (х+ 4)(2х – 3) + 3. 3. выражение: а) (10 б) (х- 2)(х - 11) – 2х(4- 3х). 4. докажите, что при любом значении переменной значение выражения (х + 1)(х2 – 2х + 5) + (х2 + 3)(1 – х) равно 8. 5. в первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго - 14 апельсинов, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. сколько апельсинов было в каждом ящике сначала? 6. * длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. если длину уменьшить на 2 см, а ширину уменьшить на 10 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 184 см2. найдите исходные длину и ширину прямоугольника.
Примем за 1 - объем цистерны
Пусть t цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда 3t цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.
(t+3t) - объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.
Получим уравнение:
9t = 1
Значит, - цис./ч - производительность "медленного" насоса.
Тогда - цис./ч - производительность "быстрого" насоса.
Следовательно, ч - потребуется "быстрому" насосу на заполнение цистерны.
ответ: 3 ч.
1) 2sin x-1=0
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x = (-1)^n (π/6) + πk, k∈Z
2) cos(2x+П/6)+1=0
cos(2x+П/6) = - 1
2x+П/6 = π + 2πn, n∈Z
2x = π - π/6 + 2πn, n∈Z
2x = 5π/6 + 2πn, n∈Z
x = 5π/12 + πn, n∈Z
3) 6sin²x - 5cosx + 5 = 0
6(1 - cos²x) - 5cosx + 5 = 0
6 - 6cos²x - 5cosx + 5 = 0
6cos²x + 5cosx - 11 = 0
cosx = t, ItI ≤ 1
6t² + 5t - 11 = 0
D = 25 + 4*6*11 = 289
t₁ = (- 5 - 17)/12
t₁ = - 22/12
t₁ = -11/6
t₁ = - 1 (5/6) не удовлетворяет условию ItI ≤ 1
t₂ = (- 5 + 11)/12
t₂ = 1/2
cosx = 1/2
x = (+ -)arccos(1/2) + 2πm, m∈Z
x = (+ -) *(π/3) + 2πm, m∈Z