1. Представьте в виде многочлена: 3у2(у3 +1).
1) 3у6 + 1; 2) 3у6 + 3у2; 3) 3у5 + 1; 4) 3у5 + 3у2.
2. Упростите выражение:
-9у(у-3) + 4,5у(2у -4).
1) 45у; 2) - 45у; 3) -9у; 4) 9у.
3. Вынесите общий множитель за скобки:
4в3-5в5.
1) в2(4в-5в3); 2) в3(4-5в2); 3) в(4в2-5в4); 4) в3(4+5в2).
4. Разложите на множители:
2у(у-х)+(у-х).
1) (у-х)(2у+1); 2) 2у(у-х); 3) (у-х)(2у+у-х); 4) 3у(у-х).
5. Разложите на множители:
2ас+2с+ав+в.
1) (а+1)(2с+в); 2) а(2с+в); 3) 2с(а+1); 4) (2с-в)(а+1).
6.Представьте в виде произведения:
12а2в2+6а2в3+12ав3.
1) 6(2а2в2+а2в3+2ав3); 2) 6ав(2ав+ав2+2а2); 3) 6ав2(2а+ав+2в); 4)6в2(2а2+в+2ав).
7. Представьте в виде произведения:
в(в-2)2+в2(2-в).
1) (в-2)(в-4); 2) в(2-в)(2-2в); 3) 2в(2-в); 4) 2в(2+в).
8. Представьте в виде произведения:
ах-5х-а2+5а.
1) (5-а)(х-а); 2) (а+5)(х-а); 3) (а-5)(х+а); 4) (а-5)(х-а).
9. Решите уравнение:
х2 - 2х=0
1) 0; 2) 0;-2; 3)0;2; 4)2.9.
Решите уравнение:
х−12- х+13= 1

1) 11; 2) 1; 3)7; 4)5.

По условию хотя бы одна из сторон треугольника должна совпадать по размеру с фактической длиной или шириной поля. Пусть это будет ширина поля. Тогда вдоль ширины поля кладём веревку.

 |_________|__________|__________|___________| 

Длину этой верёвки делим узелками на 4 равных отрезка (для этого веревка складывается вдвое, потом еще вдвое).

 Далее удлиним верёвку, отмерив на ней ещё 2 раза ширину поля, и получим, наконец, верёвку, содержащую три ширины поля.

 В  верёвке, содержащей три ширины поля, будет 12 равных отрезков, которые получим с складывания вдвое и ещё вдвое и обозначим их узелками.

1. выполните умножение:

(x + y)(x - y) = x² - y²

1) (x + y)(x - y)  = x² - y²

2) (k - 2)(k + 2)  = k² - 4

3) (4 + b)(4 - b) = 16 - b²

4) (1/7 + x)(1/7 - x)  = 1/49 - x²

5) (5/6 + m)(5/6 - m)  = 25/36 - m²

6) (k + 1,1)(k - 1,1) = k² - 1.21

2. Разложите на множители:

По формуле:

x² - y² = (x - y)(x + y)

1) a² - 49  = (a - 7)(a + 7)

2) c² - 2,25  = 0,25 × (4с² - 9) = 0,25 × (2c - 3)(2c + 3)

3) 64/81 - x² = 1/81 × (64 - 81x²) = 1/81 × (8 - 9x)(8 + 9x)

4) z² - 169/196  = 1/196 × (196z² - 169) = 1/196 × (14z - 13)(14z + 13)

5) 25x² - 36  = (5x - 6)(5x + 6)

6) 0,64 - 1/9z² = 16/25 - 1/9z² = 1/225 × (144 - 25z²) = 1/225 × (12 - 5x)(12 + 5x)