1. Представить одночлен в виде произведения двух одночленов,
один из которых равен 3.
а)21
2
б)−9
в)6
3
2
г)−15
4
Образец: 21
2 = 3 ∙ 7. Рекомендуется выполнить
проверку, действительно 3 ∙ 7 = 21
2.
2. Дополните запись после вынесения общего множителя на
скобки.
а)
2 −
2 = … … …
б)
2 +
4 =
2
…… …
в) 82 − 12 = 4(… … … )
г) 3
3 − 6
2 = 3
2
… … … . .
д) −3 + 6 = −3 … … …
е) − −
3 = −(… … … . )
Образец:
2 −
2 = −
Рекомендуется сделать проверку, выполнив умножение
одночлена на многочлен,
действительно − =
2 −
2
3. Вынесите за скобки общий множитель.
а) 8 − 12
б) 25
2 − 5
в)
2
4 +
2
г) 18
6 + 6
4
2
д) 62 − 23 − 122
е)
4 −
4
2 −
3
3
4. Сократите дроби:
а)
2+5
5+
б) 9+9
6 +6�
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
34+34=68
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х:
40 = 48
х-2 х
40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.:
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.