1. Постройте график линейной функции y=3x-3 и найдите: 1) значения переменной x, при которых y<0;
2) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [0;3].
2. Найдите координаты точки пересечения прямых y=5-x и y=4x.
3. Дано линейное уравнение 4x+7y-28=0.
1) Найдите координаты точки пересечения графика этого уравнения с осями координат
4. 1) Задайте с формулы линейную функцию, график которой проходит через начало координат параллельно прямой 6x+y+2=0.
2) Возрастает или убывает найденная вами линейная функция?
5. При каком значении a пара чисел (-2;4) является решением уравнения 3x+ay-2a=0?
А что это за точка мы сейчас и выясним, так как это и будет точка минимума функции:
Возьмем производную от
y=x^2-10x+2
Получится
у'=2x-10
Найдем нули производной, для этого приравняем ее к нулю и решим простое уравнение:
2x-10=0
2x=10
x=5
Узнаем чему равна функция в точке экстремума:
y=5^2-10*5+2
у=25-50+2
у=-23
Узнаем что это за точка такая, минимума или максимума?
Для этого подставим в функцию значения меньше и больше точки, например, 0 и 6.
у=0^2-10*0+2
у=2>-23
у=6^2-10*6+2
у=36-60+2
у=-22>-23
2>-23<-22
Таким образом узнаем, что функция убывала, а после перехода через x=5 начала возрастать. Итог: 5 - точка минимума функции.