№1
Постройте график функции f(x)=-x^2-2x+3. Пользуясь графиком, найдите:
1) Промежуток убывания функции;
2) Множество решений неравенства -x^2=2x+3<< 0
№2
Решить систему уравнений (x-y = 2)
(y^2-3x=12)
№3
Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если её третий член равен 9, а восьмой 24.
№4
Двое маляров, работая вместе, могут покрасить фасад школы за 12 ч. Если первый маляр проработал самостоятельно 5 ч., а потом второй маляр проработает 4., то будет покрашено 11/30 фасада. За сколько часов каждый маляр может покрасить фасад школы самостоятельно?
№5
При каких значениях a уравнение x^2-(a-1)x+4=0 не имеет корней?
также существует выбрать одно пирожное из восьми.
"ИЛИ" заменяем сложением, получаем
ответ: в) 13
2) Число благоприятных событий равно выбрать синюю
карту из четырёх синих).
Общее число событий равно 12 (3+4+5)
Вероятность Р=4/(3+4+5)=4/12=1/3
ответ: г) 1/3
3) Одну розу можно выбрать тремя из трёх розовых ИЛИ
четырьмя из четырёх белых ИЛИ двумя из
двух красных. "ИЛИ"заменяем сложением, получаем:
ответ: г) 9
4) Существует выбрать один шарик из шести И девять
выбрать один кубик из девяти. "И" заменяем умножением,
получаем
ответ: г) 54
(7m-n) - (7m-n)(7m+n) = 0
(7m-n)(1 - 7m+n) = 0
2) 4x^2 - 4xy + y^2 - 16 = (2x-y)^2 - 16 (мы свернули в формулу первые три слагаемые) = (2x-y-4)(2x-y+4)
3) xy^4 - 2y^4 - xy +2y = y^4(x-2) - y(x-2) = (x-2)(y^4 - y)
4) 9 - x^2 - 2xy - y^2 = (делаем то же самое, что в пункте 2, но с последними тремя слагаемыми) 9 - (x+y)^2 = (3-x-y)(3+x+y)
Во всех четырёх пунктах я применяла формулы сокращённого умножения:
a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2
a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)