1.Пользуясь определением,найдите производную функции у=2х+3 2. По определению найти производную функции: у=5х2(квадрате)-4х в точке х=3

заранее :)

y=x^2

Область определения функции:

х∈(-∞,∞)

Пересечение с осью абсцисс(ОХ):

x^2=0⇔x=0

Пересечение с осью ординат(ОУ):

х=0, f(x)=0

Поведение функции на бесконечности:

limx->∞ x^2=∞

limx->-∞x^2=∞

Исследование функции на четность/нечетность:

f(x)=x^2

f(-x)=x^2

Функция является четной.

Производная:

2х

Нули производной:

х=0

Функция возрастает на:

х∈[0,∞)

Функция убывает на:

х∈(-∞,0]

Минимальное значение функции: 0

Максимальное значение функции: ∞

График во вложениях.

y=2x^2

Область определения функции:

х∈(-∞,∞)

Пересечение с осью абсцисс(ОХ):

2х^2=0⇔x=0

Пересечение с осью ординат(ОУ):

х=0, f(x)=0

Поведение функции на бесконечности:

limx->∞ x^2=∞

limx->-∞x^2=∞

Исследование функции на четность/нечетность:

f(x)=x^2

f(-x)=x^2

Функция является четной.

Производная:

4х

Нули производной:

х=0

Функция возрастает на:

х∈[0,∞)

Функция убывает на:

х∈(-∞,0]

Минимальное значение функции: 0

Максимальное значение функции: ∞

График во вложениях.

y=1/2x^2

Область определения функции:

х∈(-∞,∞)

Пересечение с осью абсцисс(ОХ):

x^2/2=0⇔x=0

Пересечение с осью ординат(ОУ):

х=0, f(x)=0

Поведение функции на бесконечности:

limx->∞1/2x^2=∞

limx->-∞1/2x^2=∞

Исследование функции на четность/нечетность:

f(x)=x^2/2

f(-x)=x^2/2

Функция является четной.

Производная:

x

Нули производной:

х=0

Функция возрастает на:

х∈[0,∞)

Функция убывает на:

х∈(-∞,0]

Минимальное значение функции: 0

Максимальное значение функции: ∞

График во вложениях.

Общий вид линейной функции у=kх+l

а) у=2х - з - линейная, где k=2, l=-3

б) у=7-9 - частный случай линейной функции - постоянная у=2   (у=l)    

Т.е. обе функции можно назвать линейными, только б) имеет своё название