1. Подати число стандартному вигляді: a) 190000; 6) 0,0024 2. Дано функцію у= а) Знайти значення функції, якщо х = 2. б) Знайти значення аргументу, за якого значення функцiї дорівнює 50: в) Чи належить графіку функцiї точка М ( - 12; 3 )? Поясніть 3. Запишіть формулу оберненоï пропорційності, якщо відомо, що її графік проходить через точку А ( 0,5;-8). 3=х-2. 4. Розв'яжіть графічно рiвняння
1) 2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) sin2x - √2/2 < 0
sin2x < √2/2
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3) tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z
0.01-4n+400n^2
Объяснение:
1) Возводим в степень скобку: (0.1-20n)^2 = (0.1-20n)(0.1-20n)
Стало: (0.1-20n)(0.1-20n)
2) Раскрываем скобки (0.1-20n)*(0.1-20n)=0.1*(0.1-20n)-20n*(0.1-20n)
Стало: 0.1*(0.1-20n)-20n*(0.1-20n)
3) Раскрываем скобки 0.1*(0.1-20n)=0.1*0.1-0.1*20n
Стало: 0.1*0.1-0.1*20n-20n*(0.1-20n)
4) Выполним умножение: 0.1*0.1 = 0.01
Стало: 0.01-0.1*20n-20n*(0.1-20n)
5) Выполним умножение: -0.1*20n = -2n
Стало: 0.01-2n-20n*(0.1-20n)
6) Раскрываем скобки -20n*(0.1-20n)=-20n*0.1+20n*20n
Стало: 0.01-2n-20n*0.1+20n*20n
7) Выполним умножение: -20n*0.1 = -2n
Стало: 0.01-2n-2n+20n*20n
8) Выполним умножение: 20n*20n = 400n^2
Стало: 0.01-2n-2n+400n^2
9) Выполним вычитание: -2n-2n = -4n
Стало: 0.01-4n+400n^2