1.Определите по коэффициентам, имеет ли решение система.
2x-4y+13=0
x-3y-7=0
ответ:-система имеет единственное решение
-система не имеет решение
-система имеет бесконечно много решений
2.Определите число решений системы:
3x+y+3=0
2x+2y+2=0
ответ:- имеет единственное решение
- не имеет решение
-имеет бесконечно много решений
3.Определите по коэффициентам, имеет ли решение система.
x-1/2y+3=0
2x-y+6=0
ответ:-система имеет единственное решение
-система не имеет решение
-система имеет бесконечно много решений
4.Определите число решений системы:
x+2y+3=0
2x+2y+4=0
ответ:- имеет единственное решение
- не имеет решение
-имеет бесконечно много решений
Объяснение:
Система имеет бесконечное множество решений, если в обоих уравнениях все коэффициенты одинаковы.
Система не имеет решений, если коэффициенты при х и при у одинаковы, а свободные члены разные.
Во всех остальных случаях система имеет единственное решение.
1) Умножим 2 уравнение на 2.
{ 2x - 4y + 13 = 0
{ 2x - 6y - 14 = 0
Она имеет единственное решение.
2) Умножим 1 уравнение на 2.
{ 6x + 2y + 6 = 0
{ 2x + 2y + 2 = 0
Она имеет единственное решение.
3) Умножим 1 уравнение на 2.
{ 2x - y + 6 = 0
{ 2x - y + 6 = 0
Она имеет бесконечное множество решений.
4) Разделим 2 уравнение на 2.
{ x + 2y + 3 = 0
{ x + y + 2 = 0
Она имеет единственное решение.