1.Обчислити похідні функції 1) y = 8x9 – 3x5 + 6x3 – 2;
2) y = 1/5 x10 + 4 √x – 3x;
3) y = (x2 – 5) × (x3 + 4);
4) y = x3 × cos x;
5) y = (3-5x)/(3x+8);
6) y = (x2+2x)/(x-5);

2.Обчислити похідну функції:
1) f (x) = x3 – 2x2 + 5 в точці x0 = -2;
2)f (x) = x2/(x+1) в точці x0 = 1;

3.Тіло масою 6кг рухається по прямій за законом S (t) = 2t2 + 1 (переміщення вимірюється в метрах, час – в секундах). Знайти імпульс P (t) = m × v (t) тіла в момент часу t0 = 3c

Напишіть будь-ласка, ів))

z=ln(x+e^(-y))

dz/dx=1/(x+e^(-y))*(x+e^(-y))'=1/(x+e^(-y))

d2z/dx2=((x+e^(-y))^(-1))'=-(x+e^(-y))^(-2)*(x+e^(-y))'=-1/(x+e^(-y))^2

d3z/dx2dy=(-(x+e^(-y))^(-2))'=-(-2(x+e^(-y)))^(-3)*(x+e^(-y))'=2(x+e^(-y))^(-3)*(-e^(-y))=-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3

dz/dy=1/(x+e^(-y))*(x+e^(-y))'=1/(x+e^(-y))*(-e^(-y))=-e^(-y)/(x+e^(-y))

d2z/dydx=(-e^(-y)*(x+e^(-y))^(-1))'=-e^(-y)*((x+e^(-y))^(-1))'=

-e^(-y)*(-((x+e^(-y))^(-2)))*(x+e^(-y))'=e^(-y)/(x+e^(-y))^2

d3z/dydx2=(e^(-y)/(x+e^(-y))^2)'=e^(-y)((x+e^(-y))^(-2))'=

e^(-y)*(-2((x+e^(-y))^(-3)))*(x+e^(-y))'=-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3

и все

-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3-(-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3)=-2e^(-y)/(x+e^(-y))^3+2e^(-y)/(x+e^(-y))^3=0

Объяснение:

На фотографии.

Объяснение:

Тут ситуация весьма неоднозначна. Тут будет аж две фигуры ограниченных этими графиками и осью Ox. Я нашёл и первую и вторую, какую вам выбрать и предоставить преподавателю, решать вам ;) ответ в обоих случаях получился примерным, потому что графики пересекаются не в целой точке. Решение для нахождения первой фигуры я обозначил римской цифрой 1, а второй - 2.

P.S. Я не понимаю, зачем преподаватели задают такие задания.

Вот, надеюсь, правильно. Желаю удачи.

P.P.S Сейчас я понял, что этих фигур ещё оказывается 3

0_0 Но, я думаю 2 будет достаточно :) Задание - найти ФИГУРУ. По идее, одну.