1. Обчисли x, якщо y дорівнює 82, використовуючи дану формулу: y=3x+2 (Якщо необхідно, відповідь округли до сотих)
2. Якщо f(z)=z10−4,3, тоді f(-10) =
3. Визнач точку графіка лінійної функції y=4x−3, абсциса якої дорівнює ординаті. Відповідь: координати точки

Лучше сразу сделать рисунок. По нему сразу видно о какой фигуре идет речь, в каких пределах по оси ОХ лежит эта фигура и где относительно оси ОХ она расположена, так как это влияет на знак перед интегралом. Площадь фигуры это определённый интеграл (геометрический смысл интеграла), поэтому она находится по формуле: . Пределы интегрирования можно определить по рисунку, а можно и аналитически решив уравнение: 4х-х²=0; x(4-x)=0; x=0; 4-x=0; x=4. То есть наша фигура расположена на промежутке [0;4]. Далее подставляем нашу функцию и пределы интегрирования в формулу площади и считаем: ед².

Пусть длина картины x см, а ширина — y см.

Тогда длина картины с рамкой x + 6 см, а ширина — y + 6 см.

Составим систему уравнений.
{ xy = 720
{ (x + 6)(y + 6) = 1080

Раскроем скобки второго уравнения.
{ xy = 720
{ xy + 6x + 6y + 36 = 1080

Подставим значение xy из первого уравнения во второе.
{ xy = 720,
{ 720 + 6x + 6y + 36 = 1080;

Перенесем все числа второго уравнения в правую часть.
{ xy = 720
{ 6x + 6y = 1080 - 720 - 36

Сосчитаем.
{ xy = 720
{ 6x + 6y = 324

Разделим второе уравнение на 6.
{ xy = 720
{ x + y = 54

Получилась простая система, решаем её любым удобным Я буду решать методом подстановки.

Выразим x из первого уравнения и подставим во второе.
{ x = 720 / y
{ 720 / y + y = 54

Решим отдельно второе уравнение.
720 / y + y = 54 | · y
720 + y² = 54y
y² - 54 + 720 = 0
D / 4 = 27² - 720 = 729 - 720 = 9
y₁ = 27 - 3 = 24
y₂ = 27 + 3 = 30

Вернемся к системе.
{ x = 720 / y
{ [ y = 24
{ [ y = 30

Для каждого значение y найдем значение x.
[ { y = 24
[ { x = 30
[
[ { y = 30
[ { x = 24

Значит длина и ширина картины 24 см и 30 см.

ответ: 24 см; 30 см.