Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)найти сумму первых четырех членов прогрессии 2,-8 2)найти знаменатель прогрессии,если первый ее член равен 4, а третий равен 108 3) сумма второго и пятого членов прогрессии равна 84, а сумма третьего и шестого равна
252.найти сумму первых пяти членов этой прогрессии. ,чем сможите)

Показать ответ

Ответ:

gona1

24.05.2020 03:56

1) Знаменатель геометрической прогрессии: $q= \dfrac{b_2}{b_1}= \dfrac{-8}{2} =-4$

тогда сумма первых четырех членов этой же прогрессии:
$S_4= \dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q}= \dfrac{2\cdot(1-(-4)^4)}{1+4} =-102$

2) Из формулы n-ого члена геометрической прогрессии имеем, что

$b_3=b_1q^2~~~\Rightarrow~~~~ q=\pm \sqrt{ \dfrac{b_3}{b_1} } =\pm \sqrt{ \dfrac{108}{4} } =\pm3 \sqrt{3}$

3) По условию: b_2+b_5=84

b_2+b_5=84

и

b_3+b_6=252

И тогда по формуле n-го члена геометрической прогрессии имеем:

$\displaystyle \left \{ {{b_1q+b_1q^4=84~~~} \atop {b_1q^2+b_1q^5=252}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1q(1+q^3)=84} \atop {q\cdot b_1q(1+q^3)=252}} \right. \\ \\ 84q=252\\ \\ q=3\\ \\ b_1= \dfrac{84}{q(1+q^3)} = \dfrac{84}{3\cdot(1+3^3)} = \dfrac{28}{1+27} =1$

Искомая сумма первых пяти членов геометрической прогрессии:

$S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}= \dfrac{1\cdot(1-3^5)}{1-3} = 121$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Katellil3

01.04.2021 15:50

Коло, вписане у трикутник DEF, дотикається сторони DF y точці А такій, що AD -AF -14 см. Вершина Е віддалена від точки дотику вписаного кола зі стороною EF на 4 см. Знай-...

122344566

05.04.2020 17:21

Ольга Петровна хочет купить одну бутылку растительного масла 2 пачки сливочного масла батон хлеба и 2 кг сахарного песка в магазине какого населённого пункта такой набор...

Valeri050608

21.09.2022 05:11

Доведіть, що не існує таких чисел х та у, для яких виконувалася б рівність x ⁴+ у⁴ — 4x² - 2у² + 9=0до ть будь ласкаДокажите, что не существует таких чисел х и у, для которых...

zenalubimova

13.06.2022 06:41

Решите уравнение f (x): 1) f(x) = 5x^2-3x-1 /x-3 2) f(x) = 2-5x^2/x^2+3x 3) f(x) = 5x/x+5 -x ( -x отдельно от дроби) 4) f(x)= x^2+7x/x+3 - 2x/x+3 буду рад любому ответу!...

nNasty23

13.02.2023 02:08

До ть будь ласка, контрольна з алгебри ...

liza1430

03.04.2020 04:26

20 ! данно m ll n, угол 1 = 65 градусов. вычислите градусные меры углов 1 и 3...

bts23

03.04.2020 04:26

4p-aq+ap-4q(решите, тема группировки)буду...

sterling1

16.11.2021 06:06

Разложите многочлен на множители (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-35...

rgh223344

10.05.2020 00:03

Покажите , что значение выражения ( 3х-4²) +(2х-4)(2х+4)+65х при х=-3 равно -6...

димоооооооооооооон1

10.05.2020 00:03

Знайти x, якщо 100; x; 300- три послідоаних члени арифметичної прогресії...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку