1.Найти первые пять членов арифметической прогрессии, в которой a1= - 5; d= 5
-5;0;5;10;15;
2.Найти первые шесть членов арифметической прогрессии, если a1=5; d= -3.
3. Найти разность арифметической прогрессии, в которой a10=16; a18=24
4) Вычислить сумму девяти первых членов арифметической прогрессии, в которой a1=15; d = -4
5) Найти двадцать пятый член арифметической прогрессии 3;6;…
6. Арифметическая прогрессия задана формулой cn=13n-67. Найдите первый положительный член прогрессии
7) { an}- арифметическая прогрессия, у которой a14=4,7; d=0,8.Найти a1 и a19
8) Найдите двадцать первый член арифметической прогрессии, если a3=12,4; a13= - 21,6
Объяснение:
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся прежним.
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся прежним, а из показателя числителя вычитают показатель знаменателя.
3.При возведении степени в степень основание остаётся прежним а показатели перемножают.
4. При возведении в степень произведения, возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают.
5. Степень числа а не равного нулю с нулевым показателем равна 1
y = (2x-1) / (x+3)
x = (2y-1) / (y+3) - выражаем теперь у через х:
x(y+3) = 2y - 1
y(2-x) = 3x+1
y = (3x+1) / (2-x) - обратная функция.
Теперь необходимо ее построить.
1) Найти точки экстремума и (или) точки перегиба:
y' = [3*(2-x) + (3x+1) ] / (2-x)^2 = [6-3x+3x+1] / (2-x)^2 = 7/(2-x)^2 - производная всегда положительная, значит функция у возрастает на всей области определения.
2) ОДЗ: 2-x # 0, x # 2. Значит прямая х=2 - ассимптота функции у.
3) Нули функции: y=0, 3x+1=0, x=-1/3. Точка (-1/3; 0).
4) Пересечение с осью Оу: х=0, у=1/2. Точка (0; 1/2)