(5^2001 + 1)/(5^2002 + 1) или (5^2002 + 1)/(5^2003 + 1)
да вычесть одно из другого да знак посмотреть при сравнении с 0
если больше то первое больше, если меньше то второе больше, равно 0 то и числа равны
(5^2001 + 1)/(5^2002 + 1) - (5^2002 + 1)/(5^2003 + 1) = [(5^2001 + 1)*(5^2003 +1) - (5^2002 + 1)(5^2000 + 1)]/(5^2001 + 1)(5^2003 + 1) ну знаенатель отбросим он всегда больше 0, надо рассмотреть числитель
(5^2001 + 1)*(5^2003 +1) - (5^2002 + 1)(5^2002 + 1) = 5^4004 + 5^2001 + 5^2003 + 1 - 5^2004 - 2*5^2002 - 1 = 5^2002*(1/5 + 5) - 2*5^2002 = 5.2 * 2^2002 - 2*5^2002 > 0
первое больше второго
b6=0.81*(-q)^5
2.b1=6; q=2. Найти S(7)
S(7)=6(2^7-1)/(2-1)=762
3. b1=-40; b2=-20; b3=-10. Найти сумму n членов бесконечной прогрессии.
q=-20/-40=-10/-20=0.5
S(n)=-40(0.5^n-1)/(0.5-1)
S(n)=(80*0.5^n)-80
4. b2=1.2; b4=4.8. Найти S(8)
(b3)^2=1.2*4.8=5.76
b3=√5.76=2.4
q=4.8/2.4=2.4/1.2=2
b1=1.2/2=0.6
S(8)=0.6(2^8-1)/(2-1)
S(8)=153
5. Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь.
a) 0.(153)
k=3
m=0
a=153
b=0
0+(153-0)/999=153/999=51/333=17/111
b) 0.3(2)
k=1
m=1
a=32
b=3
0+((32-3)/90)=29/90
(5^2001 + 1)/(5^2002 + 1) или (5^2002 + 1)/(5^2003 + 1)
да вычесть одно из другого да знак посмотреть при сравнении с 0
если больше то первое больше, если меньше то второе больше, равно 0 то и числа равны
(5^2001 + 1)/(5^2002 + 1) - (5^2002 + 1)/(5^2003 + 1) = [(5^2001 + 1)*(5^2003 +1) - (5^2002 + 1)(5^2000 + 1)]/(5^2001 + 1)(5^2003 + 1) ну знаенатель отбросим он всегда больше 0, надо рассмотреть числитель
(5^2001 + 1)*(5^2003 +1) - (5^2002 + 1)(5^2002 + 1) = 5^4004 + 5^2001 + 5^2003 + 1 - 5^2004 - 2*5^2002 - 1 = 5^2002*(1/5 + 5) - 2*5^2002 = 5.2 * 2^2002 - 2*5^2002 > 0
первое больше второго