1) найдите сумму значений x и y, при которых равенство x^2+(1-y)^2 + (x-y)^2=1/3
2) найдите удвоенную сумму всех значений параметрв a, при каждом из которых сумма корней уравнения x^2-2a(x-1)-1=0 равна сумме квадратов корней
3) найти сумму всех целых значений параметра a, при каждом из которых один корень уравнения (a^2+a+1)x^2 +(2a-3)x +a-5=0 больше 1, а другой меньше 1
Отбросим периоды (представим все углы в диапазоне от 0 до 360):
210=210
465=105+360=105
465=105+360=105
539=179+360=179
sin210*sin105*cos105*cos179
sin210 - 3 четверть, знак -
sin105 - 2 четверть, знак +
cos105 - 2 четверть, знак -
cos179 - 2 четверть, знак -
- * + * - * - = -
Произведение = отрицательное число
cos375*sin231*tg410*ctg609
Отбросим периоды :
375=15+360=15
231=231
410=50+360=50
609=69+360+180=69
cos15*sin231*tg50*ctg69
cos15 - 1 четверть,знак +
sin231 - 4 четверть, знак -
tg50 - 1 четверть, знак +
ctg69 - 1 четверть, знак +
+ * - * + * + = -
Произведение = отрицательное число
1) При x ≥ 9 значения функции y = -5x - 3 не больше -48.
2) При x > -4 значения функции y = -3/4 *x - 1 меньше 2.
Объяснение:
Рисунки прилагаются.
1) y = -5x - 3 линейная функция, график прямая линия, пересекает ось OY в точке (0; --3).
Выберем еще одну точку и построим график функции: x = 10; y = -50-3 = -53.
При каких значениях x значения функции не больше (значит меньше или равно) -48?
Построим в этой же системе координат прямую y = -48.
По графикам видно, что что -5x - 3 ≤ -48 при x ≥ 9
Проверим аналитически:
-5x -3 ≤ -48; -5x ≤ -48 +3; -5x ≤ -45; x ≥ 9.
2) y = -3/4*x - 3 = -0,75x - 1 линейная функция, график прямая линия, пересекает ось OY в точке (0; -1).
Выберем еще одну точку и построим график функции: x = 4;
y = -0,75*4 -1 = -3 - 1 = -4.
При каких значениях x значения функции меньше 2?
Построим в этой же системе координат прямую y = 2.
По графикам видно, что -0,75x - 1 ≤ -2 при x > -4
Проверим аналитически:
-0,75x -1 < 2; -0,75x < 3; x > -4.