1)найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 135 - вопрос №1113523456777 от dimonlanko 31.01.2021 17:58

Question

Алгебра: 1)найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 135 включительно. 2)найдите сумму двухзначных чисел от 10 до 100.

dimonlanko · Answer

1+3+5+...+133+135- cумма арифметической прогрессии.

Чтобы найти сколько слагаемых в сумме, найдем номер последнего слагаемого

a_n=a_1+(n-1)d

a₁=1

d=2=a₃-a₁

135=1+(n-1)·2

135=1+2n-2

135-1+2=2n

136=2n

n=68

$S_{68}= \frac{1+135}{2}\cdot 68=4624$

Всего двузначных чисел 99-9=90

S=(10+99)90/2=4905