Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) найдите сумму всех натуальных значений n при которых значение дроби ( n*(2) - 24)/n тоже бует натуралным числом. 2) решить урнение: ctg(п/2 - 3х) = tg2x+ tgx примечание: пусть за это берутся знающие люди!

Показать ответ

Ответ:

мама1036

24.05.2020 08:52

1)

(n^2 - 24)/n = n - 24/n
натуральное число, если
n > 24/n,
24/n - натуральное число

n^2 > 24,
n = {1,2,3,4,6,8,12,24}

n = {6,8,12,24}

сумма = 50

2)

$ctg(\pi/2 - 3x) = tg(2x)+ tg(x)$
tg(3x) = tg(2x)+ tg(x)

$ОДЗ x \neq (1/6, 1/4, 1/2, 3/4, 5/6)\pi + \pi \cdot n$

tg(x+2x) = tg(2x)+ tg(x)
$\frac{tg(x) + tg(2x)}{1-tg(x)tg(2x)} = tg(x) + tg(2x)$

совокупность:
$\left[\begin{array}{l} tg(x) + tg(2x) = 0, \\ 1 - tg(x)tg(2x) = 1 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} tg(x) + \frac{2 tg(x)}{1 - tg^2(x)} = 0, \\ tg(x)tg(2x) = 0 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} tg(x) = 0, \\ tg(2x) = 0, \\ 1 + \frac{2}{1 - tg^2(x)} = 0 \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x = \pi \cdot n, \\ x = \frac{\pi}{2} \cdot n, \\ tg(x) = \pm \sqrt{3} \end{array}$

$\left[\begin{array}{l} x = \frac{\pi}{2} \cdot n, \\ x = \pm \frac{\pi}{6} + \pi \cdot n \end{array}$

исключаем корни, не принадлежащие ОДЗ
$x = \pi \cdot n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

двоишник55

23.03.2022 10:10

Для нумерации страниц в книги потребовалось напечатать 1989 цифр, сколько страниц в книге?...

Jina9845

31.10.2022 08:25

смешали два раствора гидроксида натрия 1,4 л 3%р-ра (плотность раствора 1,03г/мл) и 1.6 л 2%р-ра ( плотность раствора1,02 г/мл). Определите молярную концентрацию гидроксида натрия...

katrinvar

14.07.2020 00:37

198. Докажите, что если a 2 и b 5, то 1) За + 2b 16;2) ab — 1 9;3) а? +ь? 29;4) a+b 133;5) (a + b)? 35;6) (a+b) 340;7) 2а + 3b 19;8) баb -5 55;9) аb(a+b) 70....

Zzzzzzzzz1111

15.01.2020 00:04

сократить одночлен. 4b*0,25a*3m...

Rustam7887

22.07.2020 18:29

По данным, приведенным на рисунке, составьте уравнение к задаче и решите его. ...

Matroskinnn

09.04.2022 02:21

Найдите на рисунке 10.28 пары равных треугольников и докажите их равенство...

MashichNya

04.04.2022 04:49

с тестом 1. Окружностью называется геометрическая фигура, которая а) состоит из точек плоскости, расположенных на данном расстоянии от данной точки плоскости; б) состоит из всех...

MisterStickman1

17.03.2023 04:21

Найдите координаты Y= тип этого...

daryastasevich1

24.07.2020 18:55

. 1) Выведите формулу вычисле - ния заштрихованной площади,Используя заданные измерения;2) Покажите с фигурверность равенства2bc + 2с(а- 2с) 2ac + 2с(b-с).3) Объясните, что площадь...

Элиза5511

23.06.2020 13:38

1 БРешение квадратных уравнений. Урок 6Реши уравнение, используя группировки: 3 + 2 + (х – 2)(х+1) = 0.+1; 2;-1; -2;+1; -2;решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку