пусть (х-1)^2=t
t^2-8t-9=0
D=(-8)^2-4*1*(-9)=64+36=100
t1=(8+10)/2=9
t2=(8-10)/2=-1-корень не подходит
(х-1)^2=9
x^2-2x+1=9
x^2-2x-8=0
D=4+34=36
x1=2+6/2=4
x2=2-6/2=-2
[(x-1)^4+144]/3(x-1)^2=[(10(x-1)^2-120]/3(x-1)
[(x-1)^4+144-10(x-1)^3+120(x-1)]/3(x-1)^2=0
(x-1)[(x-1)^3-10(x-1)^2+264]/3(x-1)^2=0
[(x-1)^3-10(x-1)^2+264]/3(x-1)=0
обе части ур-ния умножаем на 3(х-1) при условии что оно не =0
3(х-1) не =0
х не=1
(x-1)^3-10(x-1)^2+264=0
x^3-3x^2+3x-1-10x^2+20x+10+264=0
x^3-13x^2+20x+266=0
|x-2|-4|5x-30|>x
|x-2|-4*5|x-6|>x
|x-2|-20|x-6|>x
x>=6 тогда |x-2|=x-2, |x-6|=x-6
x-2-20(x-6)>x
x-2-20x+120>x
-20x>-118
x<118/20 (118/20<6)
решений для этого промежутка нет
2<=x<6
тогда |x-2|=x-2, |x-6|=6-x
x-2-20(6-x)>x
x-2+20x-120>x
20x>122
x>122/20 (122/20>6)
x<2
тогда |x-2|=2-x, |x-6|=6-x
2-x-20(6-x)>x
2-x+20x-120>x
18x>118
x>118/18 (118/18>2)
обьединяя получаем ответ: неравенство решений не имеет
пусть (х-1)^2=t
t^2-8t-9=0
D=(-8)^2-4*1*(-9)=64+36=100
t1=(8+10)/2=9
t2=(8-10)/2=-1-корень не подходит
(х-1)^2=9
x^2-2x+1=9
x^2-2x-8=0
D=4+34=36
x1=2+6/2=4
x2=2-6/2=-2
[(x-1)^4+144]/3(x-1)^2=[(10(x-1)^2-120]/3(x-1)
[(x-1)^4+144-10(x-1)^3+120(x-1)]/3(x-1)^2=0
(x-1)[(x-1)^3-10(x-1)^2+264]/3(x-1)^2=0
[(x-1)^3-10(x-1)^2+264]/3(x-1)=0
обе части ур-ния умножаем на 3(х-1) при условии что оно не =0
3(х-1) не =0
х не=1
(x-1)^3-10(x-1)^2+264=0
x^3-3x^2+3x-1-10x^2+20x+10+264=0
x^3-13x^2+20x+266=0
|x-2|-4|5x-30|>x
|x-2|-4*5|x-6|>x
|x-2|-20|x-6|>x
x>=6 тогда |x-2|=x-2, |x-6|=x-6
x-2-20(x-6)>x
x-2-20x+120>x
-20x>-118
x<118/20 (118/20<6)
решений для этого промежутка нет
2<=x<6
тогда |x-2|=x-2, |x-6|=6-x
x-2-20(6-x)>x
x-2+20x-120>x
20x>122
x>122/20 (122/20>6)
решений для этого промежутка нет
x<2
тогда |x-2|=2-x, |x-6|=6-x
2-x-20(6-x)>x
2-x+20x-120>x
18x>118
x>118/18 (118/18>2)
решений для этого промежутка нет
обьединяя получаем ответ: неравенство решений не имеет