1 Найди наименьшее возможное значение функции
F(x,y)=3x^2+4xy+3y^2−2x+2y+10,
если числа x, y пробегают всевозможные действительные числа.

Question

Алгебра: 1 Найди наименьшее возможное значение функции F(x,y)=3x^2+4xy+3y^2−2x+2y+10, если числа x, y пробегают всевозможные действительные числа.

Vakluver · Answer

F(x,y)=3x^2+4xy+3y^2−2x+2y+102x^2+4xy+2y^2 + x^2−2x + 1 + y^2+2y+1 + 8 = 2(x + y)^2 + (x - 1)^2 + (y + 1)^2 + 8Минимум когда квадраты = 0  x = 1 y = -1   Минимум 8...