1)На собрании хоккейной команды присутствует 25 игроков, среди которых 3 мастера спорта. Выбирают стартовую пятерку, в которую обязательно должны войти все мастера спорта. Сколько существует выбора?
2)Учащиеся школы изучают 10 предметов. Сколькими можно составить расписание уроков на один день, чтобы в день было 5 различных предметов?
3)Сколько различных шестизначных номеров можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (без повторения цифр)?
4)Среди 12 стоящих на полке книг 4 книги собрания сочинений Гоголя.
a)Сколькими можно расставить эти книги на полке?
б)Сколькими можно расставить книги на полке так, чтобы тома собрания сочинений Гоголя стояли рядом (необязательно подряд)?
в)Сколькими можно расставить книги на полке так, чтобы тома собрания сочинений Гоголя стояли в правильном порядке?
5)В группе 10 девушек и 13 юношей. Сколькими можно выбрать
а)либо трех юношей, либо четырех девушек;
б)трех юношей и четырех девушек;
в)7 человек, среди которых трое одного пола, а четверо другого?
2) (-1/2 × х³у⁴) ² ×8 ху⁵= (-1/2)² × х³*² ×у⁴*² ×8 ху⁵=
= (1/4 ×8) × х ⁶⁺¹ × у⁸ ⁺⁵=2х⁷у¹³
если переменные первой дроби в знаменателе:
(- 1/ (2×х³у⁴)) ² ×8 ху⁵ = (1/ (4×х⁶ ×у⁸) ) × 8ху⁵= (1*8 ху⁵) / (4 х⁶у⁸ ) =
= 2 / x⁵y³ = 2 × х⁻⁵ у⁻³
3) (1/2 ×m²n³)² × (2ab²)⁴ = (1/4×2) ×m⁴n⁶a⁴b⁸ = 1/2 ×m⁴n⁶a⁴b⁸
если переменные m и n в знаменателе:
(1/ (2m ²n³))² × (2ab²)⁴ = (1² / (4m⁴n⁶) ) × 4a⁴b⁸ =
=4a⁴b⁸ / 4 m⁴n⁶ = a⁴b⁸ / m⁴n⁶
4) (-3 a⁵b)⁴ × 1/27 ×ab = (81× 1/27) × a²⁰⁺¹ × b ⁴⁺¹= 3 a²¹b⁵
если переменные второй дроби в знаменателе:
(-3 a⁵b)⁴ × 1/(27ab ) = 81а²⁰b⁴ / 27ab= 3 a¹⁹ b³
Выбирай нужное решение... И в следующий раз расставь правильно скобки. Или лучше добавь фото из учебника...
2)
Координаты вершины параболы y=ax²+bx+c вычисляются по формулам:
Воспользуемся:
3)
Находим наименьшее и наибольшее значений функции на этом отрезке.
Для начала находим производную.
Далее находим нули производной:
x=0 - критическая точка(может быть максимумом или минимумом функции).
Наносим критические точки на координатную прямую, находим знаки производной на интервалах. Там где производная положительная функция возрастает, отрицательная - убывает.
Вложение.
Находим значения функции на концах отрезка и в точке минимума:
y(-2)=(-2)²+3=4+3=7
y(4)=4²+3=16+3=19
y(0)=0²+3=3
Значит множество значений функции y∈[3;19]