Рассмотрим треугольник COD. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно это прямоугольный треугольник и ∠O = 90°, стороны треугольника OC и OD - составляют половину диагоналей, получается OC = 4√3, а OD = 4, по теореме Пифагора находим гипотенузу и получаем CD=8. По теореме косинусов выражаем угол СDO =(OD^2+CD^2-OC^2)/ 2*CD*OD = (4^2 + 8^2 - (4√3)^2)/ 2*8*4 = 0.5.
cos 0.5 = 1/2 =60°. Получается ∠CDO 60°. Диагонали ромба являются биссектрисами, следовательно ∠D=60*2=120°. Сумма углов ромба прилегающих к одной стороне равна 180°, следовательно ∠C=180-120=60°
60° и 120°
Объяснение:
Рассмотрим треугольник COD. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно это прямоугольный треугольник и ∠O = 90°, стороны треугольника OC и OD - составляют половину диагоналей, получается OC = 4√3, а OD = 4, по теореме Пифагора находим гипотенузу и получаем CD=8. По теореме косинусов выражаем угол СDO =(OD^2+CD^2-OC^2)/ 2*CD*OD = (4^2 + 8^2 - (4√3)^2)/ 2*8*4 = 0.5.
cos 0.5 = 1/2 =60°. Получается ∠CDO 60°. Диагонали ромба являются биссектрисами, следовательно ∠D=60*2=120°. Сумма углов ромба прилегающих к одной стороне равна 180°, следовательно ∠C=180-120=60°
Дано:
S=150 км
v=30 км/ч
Найти:через сколько минут автомобиль прибыл в пункт А
Пусть х это скорость легкового автомобиля, тогда
х - 30 - скорость грузового автомобиля
За час автомобили х и х - 30 км и встретились, следовательно
х + х - 30 = 150 (км)
2х - 30 = 150
2х = 180
1)х = 90(км/ч) - скорость легкового автомобиля
2)х - 30 = 90 - 30 = 60 (км/ч) - скорость грузового автомобиля
3)150 км : 60 км/ч = 2,5 ч - время, за которое грузовой автомобиль преодолел расстояние от В до А
4)2,5ч - 1ч = 1,5ч = 90 мин времени от момента встречи до прибытия грузовика в пункт А
ответ:90 мин