1) log5 x + logx 5 = 2,5 2) lg^2 x-2 lg x^2 +3 - вопрос №155252222308140920 от KoCmiK11 31.01.2022 05:24

Question

Алгебра: 1) log5 x + logx 5 = 2,5 2) lg^2 x-2 lg x^2 +3 =0

KoCmiK11 · Answer

1) log₅ x + logₓ 5 = 2,5  ОДЗ х 0    log₅ x + (1/log₅ x )= 2,5      log²₅ x - 2,5 log₅ x  +1=0     2log²₅ x - 5 log₅ x  +2=0      log₅ x=a      2a²-5a+2=0       D=25-16=9        a=(5+3)/4=2      log₅ x=2      x₁=5²=25        a= (5-3)/4=1/2   log₅ x= 1/2  x₂=√52) lg^2 x-2 lg x^2 +3 =0    ОДЗ х 0    lg^2 x-4 lg x +3 =0    lg x=a    a²-4a+3=0    D=16-12=4    a=(4+2)/2=3       lg x=3    x₁=10³=1000    a=(4-2)/2=1         lg x=1   x₂=10...