1. Корнем уравнения −3х = 21 является число:
1) 7
2) −7
3) 24
4) −6
2. Найдите корень уравнения 5х − 21 = 2х + 17.
1) 18/7
2) −6
3) 6
4) 11/7
3. Решите уравнение 3х − 6 = 18.
1) 27
2) 16/3
3) −8
4) 8
4. Корнем уравнения 2 − 0,8у = 16 + 0,6у является число:
1)1
2) −2
3) −10
4) 10
5. Найти корень уравнения: 4x + 3 = 6x
0
- 1
3
1,5
6. Найдите корень уравнения − 5+2x=− 2x−3.
-0,5
1
0,5
0
7.Найдите корень уравнения 4(x−8)=− 5
1) 6,75
2) 3,5
3) 0
4) -2,25
8.Найдите корень уравнения x+x/2=12.
1) 6
2) 8
3) -8
4) -5
9.Решите уравнение (− 5x+2)(− x+4)=0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.
10.Решите уравнение 8 − х − 3(2 − 5х) = 14 + 8х.
11. Решите уравнения 1/6 х − 3 = 0 и −0,6х + 7 = 0 и найдите произведение их корней.
а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным.
(2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 =
2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.
b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа.
Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа:
n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n
Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом?
(n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n
Не может.
Цельная и стройная запись решения:
n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2
Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.
Нельзя.
Объяснение:
Так как вариантов слишком много, то придется зайти с другой стороны.
Для начала следует вычесть единицу, а потом делть на 3 или 4.
2019 не делится на четыре так как оно не четное. На три делится, так как сумма цифр делится на три - 2+0+1+9=12
Разделив на три получаем число 673 и сразу же вычитаем единицу. Полученное число делится и на три и на четыре, потому придется пробовать все варианты.
672/4=168
168-1=167 (не делится на четыре)
167/3=56
56-1=55 (не делится ни на три ни на четыре)
Попробуем другим путем.
672/3=224
224-1=223 (это простое число)