1) Коренями якого з наведених квадратних тричленів є числа -0,2 і 0,5?
3-5х+4
8+2х-5
10-3х-1
6+7х+3

2) Розкладіть на множники квадратний тричлен х+10х-24
(х + 2)(х + 12)
(х – 2)(х + 12)
(х – 2)(х - 12)
(х+2)(х -12)

3) Скоротіть дріб: х+2-3

(х-1)

4) Розв*яжіть рівняння: ( -1)квадрат -6( -1) +9 = 0
2;1
-1;2
-2;2
3;-3

4) Турист планував пройти 24 км за деякий час. Збільшивши заплановану швидкість руху на 2 км/год, він подолав намічений шлях на 1 год швидше. За який час планував турист пройти 24 км? (У відповідь запишіть тільки число

Показать ответ

Ответ:

mabrenner41

28.04.2020 20:48

Уравнение

Во-первых, а ≠ 0, иначе будет только одно решение.
Во-вторых, дискриминант д.б. больше нуля, чтобы было два различных действительных корня исходного уравнения, т.е.:

$D = 4^2 -4*a*(-3) = 16+12a \ \textgreater \ 0 \\ \\ a \ \textgreater \ - \frac{4}{3}$

В-третьих, используем Виета:

$x_1 + x_2 = - \frac{4}{a} \\ \\ x_1 * x_2 = \frac{-3}{a} = - \frac{3}{a}$

Возведём обе части первого уравнения в квадрат:

$(x_1 + x_2)^2 = (- \frac{4}{a} )^2 \\ \\ x_1^2 + 2x_1 x_2 + x_2^2 = \frac{16}{a^2} \\ \\ x_1^2 + x_2^2 = \frac{16}{a^2} - 2x_1 x_2$

При этом:

$x_1 * x_2 = - \frac{3}{a} \\ \\ 2x_1 x_2 = - \frac{6}{a}$

И получаем такое выражение для суммы квадратов корней:

$x_1^2 + x_2^2 = \frac{16}{a^2} - (- \frac{6}{a}) = \frac{16}{a^2} + \frac{6}{a} = \frac{6a + 16}{a^2} \ \textgreater \ 10 \\ \\ 10a^2 \ \textless \ 6a + 16 \\ \\ 10a^2 -6a -16 \ \textless \ 0 \\ \\ 5a^2 -3a -8 \ \textless \ 0$

Решаем неравенство. В нуль выражение обращается при следующих значениях а.

$5a^2 -3a -8 \ \textless \ 0 \\ \\ D = (-3)^2 - 4*5*(-8) = 169 \\ \\ a_1 = \frac{3- \sqrt{169} }{2*5} = -1 \\ \\ a_2 = \frac{3+ \sqrt{169} }{2*5} = 1,6$

Само неравенство выполняется при $-1 \ \textless \ a \ \textless \ 1,6$ .
С учётом ограничений в пунктах 1 и 2: a≠0 и $a \ \textgreater \ - \frac{4}{3}$ , получаем общее решение:

a ∈ (-1; 0) ∪ (0; 1,6)

0,0(0 оценок)

Ответ:

danilchirkov0

22.07.2020 03:43

3. посчитайте : sin0 + cosп \2 + sin²п \4 - tg² п\6= 0+1+(√2/2)²-(√3/3)⁴=1+0,5+1/9=1 11/18 1. запишите: а) в радианной мере углы 25°=25*/180=5/36; 300°=300/180=5/3; 150°=150/180=5/6; б) в градусной мере углы п/5=180/5=36; 2п=2*180=360; 3,5п=3,5*180=630; в) радианную меру углов равнобедренного прямоугольного треугольника. угол равнобедренного прямоугольного треугольника=45 градусов=4. определите знак выражения : а) cos91° * sin183° * tg200°; + - (2ч) - (3 ч) +(3 координатная четверть) б) sin2 * cos3 * tg4. - +(2ч) -(2ч) +(3ч)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра