1. Какое из квадратных уравнений является полным:
А) 5х2=0 Б) 8-2х+3х2=0 В) 7х2+1=0 Г) 6х-х2=0
2. Дискриминант квадратного уравнения х2+5х-6=0 равен:
А) 0 Б) 49 В) 1 Г) 16
3. Сколько корней имеет квадратное уравнение х2+6х+9=0
А) 1 Б) 2 В) нет корней Г) определить невозможно
4. Решите уравнение х2-2х-15=0
А) корней нет Б) 3; -5 В) 1 Г) 5; -3
5. Решите уравнение 3х2-3х+4=0
А) 1 Б) 0; 4 В) корней нет Г) 0,5
6. Найдите наибольший корень уравнения –х2-5х+14=0
А) 2 Б) 7 В). 38 Г) корней нет.
7. Найдите сумму корней уравнения 6х2+7х+1=0
А) 1 Б) -1 В) - 7/6 Г) корней нет
8. Найдите произведение корней уравнения 2х2+3х-5=0:
А) -2,5 Б) -1,5 В) 2,5 Г) корней нет.
9. Решите уравнение 2х(х-8)= -х-18.
10. Решите уравнение х2-2х-8=0.
Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так:
х/у
Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение:
(х+1)/(у+1)=1/2
Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение:
(х-1)/(у-1)=1/3
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3
(х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2
(х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3
2х+2=у+1
3х-3=у-1
2х-у=1-2
3х-у=-1+3
2х-у=-1
3х-у=2
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
2х-у-3х+у=-1-2
-х=-3
х=-3 : -1
х=3
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
2*3 -у=-1
-у=-1-6
-у=-7
у=-7 : -1
у=7
Отсюда: х/у=3/7
ответ: Искомая дробь равна 3/7
пусть х км/час - скорость поезда на первой половине пути. тогда
(х+12)км/час - скорость поезда на второй половине пути.
450/х часов - время пути поезда до остановки.
450/(х+12)часов - время пути поезда после остановки.
Т.к. он останавливался на 1час15мин=1и1/4часа=5/4часа и упущенное время восстановил на втором участке пути, т.е. на втором участке пути он затратил на 5/4 часа меньше времени, чем на 1-м участке пути, Отсюда равенство: 450/х=450/(х+12)+5/4. Решив это уравнение через дискриминант, найдем х1=60; х2=-72. Второе значение не подходит по смыслу. Значит первоначальная скорость поезда 60км/час.
вот вроде так)