1.Какая из пар чисел а)(2;1) б) (1; 3,5) в)(-2;-1) г) (4;-4) д) (0; 3,5) являются решением уравнения 5х+2у-12=0. 2. Построить график линейной функции У= 2х-1. С графика найдите: а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2] б) координаты точки пересечения графика с осью Х в) координаты точки пересечения графика с осью У
3. Какие из точек М (-12;-23), К (14; 27), Р (-23;-47), Т (51; 102), В (-32; -63), А(-29;-59) принадлежат графику линейной функции У= 2х-1.
4. Даны функции у =3х + 1, у=4х - 2 , у= -2х , у= 0,4х , у= - х + 3, у= -2,5х -1 а) построить в одной системе координат графики возрастающих функций б) построить другой системе координат графики убывающих функций
5. Дана функция у= -3х. Задайте линейную функцию у= кх+m формулой, если а) известно, что ее график расположен выше прямой у= -3х и параллелен прямой у= -3х б) известно, что ее график расположен ниже прямой у= -3х и параллелен прямой у= -3х в) постройте графики этих трех функций
а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным.
(2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 =
2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.
b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа.
Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа:
n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n
Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом?
(n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n
Не может.
Цельная и стройная запись решения:
n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2
Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.
Австралийские аборигены сделали это в Австралию где-то между 6000 и 50000 лет назад. Существует никаких письменных источников, поэтому можно только догадываться о том, когда они появились, и кто был первым из них.
Азиатский человек посетили Северное побережье регулярно на протяжении сотен лет до европейцев ступил на континенте, чтобы собрать морских слизняков (трепанг), ценным деликатесом в Азии. Опять же, нет записи самого первого мужчину или женщину, чтобы ступить на континенте.
Считается, что португальцы были первыми, чтобы зрение австралийского континента, но нет никаких записей в самой Португалии в обоснование иска. Источник для этого утверждения являются карты Дьепа, что дата между 1542 и 1587, и которые были составлены группой французских картографов, используя португальского источника. Эти карты название большая масса земли считается Австралийский континент как java-ла-Гранде. Есть предположение, что карты, не в масштабе, на самом деле представляют собой преувеличены Западной Яве, возможно, даже Вьетнам.
Виллем Янс/Янсзон был голландец, который искал новые торговые пути и торговых партнеров. Командуя Duyfken, он стал первым записан европейских ступить на берега Австралии, на западном берегу полуострова Кейп-Йорк, 26 февраля 1606. Тем не менее, он считал Мыс, чтобы быть частью Новой Гвинеи, откуда он пересек Арафурское море, так он и не рекорд Австралии как отдельный, новый континент.
В 1616 году голландский морской капитан Дирк Хартог слишком далеко уплыл пока опробовать недавно обнаружен Henderik Браувера маршрут от мыса Доброй Надежды до Батавии, через Ревущие сороковые. Достигнув западного побережья Австралии, он приземлился на надпись мыса в заливе Шарк на 25 октября 1616. Его первое известное упоминание о Европейской посещение берегов Западной Австралии.
Первым англичанином, чтобы посетить Австралию, был Уильям Дампир в 1688.
Джеймс Кук (еще не капитан) достиг восточного побережья Австралии и утверждал, что это во имя Великобритании в 1770 году, назвав его Новый Южный Уэльс. Он считал, что на восточном побережье с апреля по август этого года. По этой причине, готовить часто ошибочно приписывают открытие Австралии.