1. Изобразите с кругов Эйлера множество N всех натуральных чисел, множество D всех цифр,
множество Евсех нечетных цифр и точку 3. Напишите с
соответствующих символов, каким множествам принадлежит точка 3 и какие из множеств D,
Еи Nявляется подмножеством другого.
2. Изобразите с кругов Эйлера множество А всех животных, множество R всех
животных, обитающих в России, и элемент с кота Семена, живущего у Васи Иванова из
Петербурга. Каким множествам принадлежит элемент с? Какие множества из вышеуказанных
являются подмножествами друг друга?
Это линейная функция
1) Область определения - множество R
2) Область значений - множество R, если к не равно 0, а если к =0, то число b
3) При к не равно 0, функция ни парная ни непарная; если к =0, то функция парная; если b =0, то функция непарная
4) При к>0 функция возрастает, при к <0 функция убывает, при к =0 постоянная
5) Функция не имеет экстремумов
6) График - прямая, не проходящая через начало координат
7) При b =0 функция имеет вид у = кх. график - прямая, проходящая через начало координат
Замена: t = sin x
Y = -2t² + 2t + 1, |t| ≤ 1 -- часть параболы, направленной ветвями вниз, и с вершиной в точке tв = -2 / 2·(-2) = 1/2.
Тогда максимальное значение функция достигает в tв = 1/2,
минимальное -- при t, наиболее удалённом от tв, т. е. в точке t = -1.
Ymax = Y(1/2) = -2·(1/2)² + 2·(1/2) + 1 = -1/2 + 1 + 1 = 3/2
Ymin = Y(-1) = -2·(-1)² + 2·(-1) + 1 = -2 - 2 + 1 = -3
ответ: E (Y) = [-3; 3/2].