1.Из формулы y=ab/2c вырази c и найди значение, если a=26,b=4,02,y=4
Варианты ответов:1.c=ab/2y 2. C=2aby 3.c=2y/ab
Формула:
ответ: (запиши без округления)
2. Вырази из формулы x²=1/2(y+z) переменную z. Найди значение z, если x=37,y=7,03
(для записи ответа используй английскую раскладку без пробелов.)
Формула:
ответ:(запиши ответ в виде десятичной дроби без округления.)
* * * * *
y =(x²+4+196) /x ; x ∈ [-21 ; -1].
ООФ : x ≠ 0 * * * x ∈ (-∞ ; 0) ∪ ( 0 ; ∞) * * *
y =(x²+4+196) /x =x +210 / x ;
---
y(- 21) = - 21 + 210 / (- 21) = -21 -10 = -31 ;.
y(- 1) = - 1 + 210 ) / (-1) =- 1 - 210 = - 211.
---
определим критические точки функции :
y ' = ( x+210/ x ) ' = ( x+210 *( x ^(-1) ) '= 1- 210 / x² =(x²- 210 )/ x² ;
y ' =0 ⇒ x = (+/- )√210 ; x = √210 ≈14,5 ∉ [-21 ; -1].
значение функции в точке x = -√210 будет :
y(- √210) = - √210 + 210 ) / (- √210) = -2√210 ≈ -29 .
max {- 31 ;- 211 ; -2√210 } = -2√210 ≈ -29 .
ответ : -2√210 ≈ -29 .
* * * * * * * * * * * * * *
Допустим ( никому не вредим ) :
y =(x²+14)+196/ x ; x ∈ [-21 ; -1].
y(- 21) = (- 21 )² + 14 +196 / (- 21) = 455 -9 1/3 = 445 2/3 ;
y(- 1) = (- 1 )²+ 14 + 196 / (- 1) = 1 + 15 - 196 = - 180 .
критические точки функции :
y '= ( x²+14 +196/ x )' =2x -196/x² =2(x³ -98) / x²
y ' =0 ⇔2(x³-98) / x² = 0 ⇒ x = ∛ 98 ∉ [-24 ; -1].
max { 445 2/3 ; - 180 } = 445 2/3 .
ответ : 445 2/3 .
! Вариант автора оказался намного интересным .
Найдем критические точки, для этого найдем производную и приравняем ее нулю, или точки, в которых производная не существует:
y(x) = x + 25 + 625/x
y`(x) = 1 - 625/x^2 = 0
x^2 = 625, т.е. х1 = -25, х2 = 25
Не существует в точке х = 0.
Данному интервалу соответствует только одна точка, х = 25.
Найдем что это за точка, для этого найдем 2 производную и подставим туда значение х = 25:
y``(x) = 1250/x^3
y``(25) = 1250/15625, т.к. вторая производная положительна, то имеем точка минимума.
Минимальное значение функции достигается в точке х = 25 и равно:
y(25) = 25 + 25 + 625/25 = 75