1. исследовать на монотонность xn=(3n+5)/(2n+1)
2. исследовать на ограниченность
хn=(2^n)/(2^n-1)​

1.
Площадь прямоугольника  -  250 см²
Одна сторона                      -  2,5а см²
Вторая сторона                   -       а см²
2,5а*а=250  (a>0)
2,5а²=250
a²=100
a=√100
a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника
2,5а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника
25>10
ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см

2.
x²+15x+q=0
x₁-x₂=3  q=?
Для решения задачи применяем теорему Виета.
Составим систему(решаем методом сложения):
{x₁+x₂=-15
{x₁-x₂=3      =>  2x₁=-12
                         x₁=-6
-6+x₂=-15
x₂=-9
q=x₁*x₂=-6*(-9)=54
ответ: 54

2) a=1 b=-5 c=6
d=b2-4ac
d=25-4*6=25-24=1 больше 0, 2 корня

x1= -b+корень из d, делённый на 2a
x2= -b-корень из d, делённый на 2а

x1=5+1:2=3
х2= 5-1:2=2
ответ:2 и 3

3)а=1 b= -2 c= -15
d=b2-4ac
d= 4-4*(-15)=4+60=64 больше 0,  2 корня
x1=-b+корень из d , делённый на 2а
x2=-b-корень из d:делённый на 2а

x1=2+8:2=5
х2=2-8:2= -3
ответ: -3 и 5

4)a=1 b=6 c= -40
d=b2-4ac
d= 36-4*(-40)= 36+160=196 больше 0, два корня

x1=-b+корень из d , делённый на 2а
x2=-b-корень из d:делённый на 2а
x1=-6+14=8
х2= -6-14= -20
ответ:-20 и 8
 1) a=1 b=6 c=8
d=b2-4ac
d=36-4*8=36-32=4 больше 0, два корня

x1=-b+корень из d , делённый на 2а
x2=-b-корень из d:делённый на 2а
x1= -6+2:2=-2
х2= -6-2:2=-4
ответ: -2 и -4