1)используя правила логарифмического дифференцирования, найти производную dy/dx функции : y=(sin4x) ^ корень из x 2) найти значение производной dy/dx параметрично заданной функции при значении t=1 {x=t-t^4 {y=t^2 - t^3 (под одной фигурной скобкой)

y₄-y₂=-24 y₁*q³-y₁*q=-24 y₁*q*(q²-1)=-24 y₁*q*(q-1)*(q+1)=-24

y₃+y₂=6 y₁*q²+y₁*q=6 y₁*q*(q+1)=6 y₁*q*(q+1)=6

Разделим первое уравнение на второе:

q-1=-4

q=-3

y₁*(-3)*(-3+1)=6

y₁*(-3)*(-2)=6

6*y₁=6 |÷6

y₁=1.

Sn=y₁*(qⁿ-1)/(q-1)=0,5*((-3)ⁿ-1)/(-3-1)=-182

1*((-3)ⁿ-1)=-182*(-4)

(-3)ⁿ-1=728

(-3)ⁿ=729

(-3)ⁿ=3⁶

(-3)ⁿ=(-3)⁶

n=6.

ответ: y₁=1 q=-3 n=6.

3+7+11+...+x=136 ⇒

a₁=3

d=7-3=4 Sₓ=136 x=?

Sₓ=(2a₁+(n-1)*d)*n/2=136

(2*3+(n-1)*4)*n/2=136

(6+4n-4)*n/2=136

(2+4n)*n/2=136

(1+2n)*n=136

2n²+n-136=0 D=1089 √D=33

n₁=8 n₂=-8,5 ∉ ⇒

x=a₁+d*(n-1)=3+4*(8-1)=3+4*7=3+28=31.

ответ: x=31.

в 3 раза

Объяснение:

скорость сближения = 24/1,5=16км/ч

пусть  t - время в пути велосипедиста, тогда t+4

скорость велосипедиста тогда 24/t, а скорость  пешехода 24/(t+4)

сумма скоростей - мы нашли ранее 16км/ч

составляем уравнение:

24/t+24/(t+4)=16

сократим обе части на 8

3/t+3/(t+4)=2

приведем к общему знаменателю:

(3t+3t+12)/ (t²+4t)=2

3t+6=t²+4t

t²+t-6=0

(t-2)(t+3)=0

t=2

t=-3 - не подходит по смыслу задачи

найдем скорость велосипедиста  24/t=24/2=12км/ч, а скорость  пешехода 24/(t+4)=24/(2+4)=4км/ч

12/4=3 раза