1. функцияның графигі нүктесінен өтсе коэффициенттің k мәнің табыңдар А) 3; В) 1; С) –1; D) –3; [1] 2. функцияның абсцисса осімен қиылысу нүктенің координатасын табыңдар: [2] 3. (0;4) нүктесінен өтетін және y=-3x функциясының графигіне параллель болатын функцияны формуламен жаз. [3] 4. Социологтар 20 оқушымен сауалнама өткізіп, өткен айда әрқайсысы қанша кітап оқығанын анықтады. Келесі ақпарат шықты: 3, 0, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 0, 3, 4, 2, 4, 5, 5, 6, 2 а) абсолют жиілік кестесін құрындар; b) салыстырмалы жиіліктерін есептеп, кестеде көрсетіңдер; с) ең көп кездескен кітап санын анықтаңдар; b) абсолют жиілік алқабын салыңдар. [5] 5. Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңіз: [3] 6. y = (a +1)x + a −1 функцияның графигі абцисса осін (-2;0) нүктесінде қияды. a) а мәнін табыңыдар ; b) функцияны y = kx + b түрінде жазыңдар. [3] 7. Математикадан жазбаша емтиханның нәтижелері (максималды -10) абсолют жиілік полигоны түрінде берілген. Ақпаратты талдап, анықтаңыз: a) таңдама көлемін; b) көпшілік оқушылардың алған балы
Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2; 31 и 45; a2bx4 и 1,4a2bx4; 100y3и 100y3
Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.
Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры:
4x2 + 15x2 = 19x2
5ab – 1,7ab = 3,3ab
13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0
Эти действия называются приведением подобных одночленов.
Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов:
2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x
То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу:
2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2
=(x-y)(x+y)-(x+y)²=
=(x+y)(x-y-x-y)=(x+y)(-2y)
b) (a²-b²)-(a²-2ab+b²)=
=(a-b)(a+b)-(a-b)²=
=(a-b)(a+b-a+b)=2b(a-b)
2. пусть х метров- первоначальная длина, ширина и высота дома в форме куба. Тогда (х+2) метров - получившаяся длина, (х-2) метров - получившаяся ширина, тк высоту не меняли, то она осталась х метров. Объём куба находится как х^3, а параллелепипеда как
х(х+2)(х-2). Составим и решим уравнение.
х^3-х(х+2)(х-2)=36
x^3-x(x²-4)=36
x^3-x^3+4x=36
4x=36
x=9(метров)
ответ: 9метров
значок ^ обозначает в степени