1 Функцияның анықталу облысын табыңдар: у=√(5-х)
2 f(х) функциясының берілген нүктелеріндегі мәнін тап
f(х)=1/2 х^2+3х-4 х=-1; 4/3;
f(х)=sin2х х_1=π/2; х_2=3π/4;
3 Функция f(х)=-2х+3 формуласы-мен берілген f(х)=5 болса, х-тің мәнін табыңыз.
4 Функцияның алғашқы функциясын табыңыз:
а) f(х)=sin2х f(х)=0,7х+5
5 у(х)=2cos3х функциясының, графигі М(π/6 ;0) нүктесінен өтетін, алғашқы функциясын табыңыз.
Объяснение:
Пусть 1 -я труба заполняет бассейн за х часов, тогда 2-я труба заполнит за (х+5) часов.
За 1 час первая труба заполнит 1/х часть трубы, а за 6 часов 6/х часть трубы.
За 1 час вторая труба заполнит 1/(х+5) часть трубы, а за 6 часов 6/(х+5) часть трубы.
Составим и решим уравнение
6/х+6/(х+5)=1 х>0
6(х+5)+6х=х(х+5)
6х+30+6х=х²+5х
х²-7х-30=0
По теореме, обратной теореме Виета х1=-3; х2=10
х1=-3 - не подходит так как х>0
1 -я труба заполняет бассейн за 10 часов, тогда 2-я труба заполнит за 10+5 =15часов.
ответ:1 -я труба за 10 часов; 2-я труба заполнит за 15 часов.