1. Функция задана формулой f(x) = 2x²- 3x. Найти: 1) f(2) u f(-3); 2) нули функции.

2. Построить график функции у=х² - 2х - 3.

Используя график, найти:

1) область значений функции;

2) промежуток убывания функции;

3) значения х, при которых у<0.

3. Постройте график функции:

1) у=√х + 3; 2) у=√(х+3).

4. Найти область определения функции у =(х-5)/(х²+х-6) .

5. При каких значениях p и с вершины параболы у = x^2+ pх + с находится в точке А ( -4 ; 6 )​

1)Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*0=36-4*0=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:    x1=(2root36-(-6))/(2*1)=(6-(-6))/2=(6+6)/2=12/2=6;     x2=(-2root36-(-6))/(2*1)=(-6-(-6))/2=(-6+6)/2=0/2=0.

2)Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=0^2-4*1*(-49)=-4*(-49)=-(-4*49)=-(-196)=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:   x1=(2root196-0)/(2*1)=14/2=7;      x2=(-2root196-0)/(2*1)=-14/2=-7.

3)Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*18*(-225)=9-4*18*(-225)=9-72*(-225)=9-(-72*225)=9-(-16200)=9+16200=16209;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:   x1=(2root16209-3)/(2*18)=(2root16209-3)/36=2root16209/36-3/36=2root16209/36-(1//12)~~3.45318252898717;   x2=(-2root16209-3)/(2*18)=(-2root16209-3)/36=-2root16209/36-3/36=-2root16209/36-(1//12)~~-3.61984919565383.

4)Выражение: (4-x)*(4+x)*x^2-2

ответ: 16*x^2-x^4-2
Решаем по действиям:1. (4-x)*(4+x)=16-x^2  (4-x)*(4+x)=4*4+4*x-x*4-x*x 

1.1. 4*4=16      X4       _4_      16 

1.2. 4*x-x*4=0  1.3. x*x=x^2      x*x=x^(1+1)   

1.3.1. 1+1=2          +1           _1_           22. (16-x^2)*x^2=16*x^2-x^4  (16-x^2)*x^2=16*x^2-x^2*x^2  2.1. x^2*x^2=x^4      x^2*x^2=x^(2+2)    2.1.1. 2+2=4          +2           _2_           4
Решаем по шагам:1. (16-x^2)*x^2-2  1.1. (4-x)*(4+x)=16-x^2      (4-x)*(4+x)=4*4+4*x-x*4-x*x    1.1.1. 4*4=16          X4           _4_          16    1.1.2. 4*x-x*4=0    1.1.3. x*x=x^2          x*x=x^(1+1)      1.1.3.1. 1+1=2              +1               _1_               22. 16*x^2-x^4-2  2.1. (16-x^2)*x^2=16*x^2-x^4      (16-x^2)*x^2=16*x^2-x^2*x^2    2.1.1. x^2*x^2=x^4          x^2*x^2=x^(2+2)      2.1.1.1. 2+2=4              +2               _2_               4

Пусть х см - одна сторона прямоугольника, у см - другая сторона. Периметр прямоугольника будет 2(х+у)=48. Если одну сторону увеличить в два раза, а другую уменьшить на 6 см, то периметр такого прямоугольника будет  2(2х+(у-6))=64.Решаем ситсему из двух уравнений:1)   2(х+у)=482)   2(2х+у-6)=64Выразим у из перврого уравнения:х+у=24у=24-х - подставим во второе уравнение:2(2х+24-х-6)=642х+24-х-6=32х+18=32х=14 см - длина одной стороны прямоугольникау=24-14=10 см - длина другой стороны прямоугольника