1.Функция задана формулой f (х) = х2/2 – 3х. Найдите: 1) f (2) и f (–3); 2) нули функции. 2.Найдите область определения функции f (х) = (x – 5)/(x2 + x – 6).
3.Постройте график функции f (х) = х2 – 2х – 3. Используя график, найдите:
1) область значений функции;
2) промежуток убывания функции;
3) множество решений неравенства f (x) < 0.
4.Постройте график функции: 1) f (х) = √x + 3; 2) f (х) = √[x + 3].
5.Найдите область определения функции f (х) = √[х – 3] + 4/(x2 – 25).
6.При каких значениях b и c вершина параболы у = –2х2 + bx + c находится в точке A (2; 1)?
Функция задана формулой f(x) = 1/(2x^2) + 3x. Чтобы найти f(2), нужно вместо буквы х подставить число 2.
1) f(2) = 1/(2 * 2^2) + 3 * 2 = 1/8 + 6 = 6 1/8 = 6,125.
2) Найдем f(-1), х = -1:
f(-1) = 1/(2 * (-1)^2) + 3 * (-1) = 1/2 - 3 = -2 1/2 = -2,5.
3) Нули функции - это точки пересечения графика функции с осью х, в этих точках f(x) = 0.
1/(2x^2) + 3x = 0;
1/(2x^2) = -3x;
-(2x^2) * 3x = 1;
-6x^3 = 1;
x^3 = -1/6;
х = -3√1/6.