1. Функция y=−√х−4 убывает при x∈
(Вместо знака +∞ пиши «+Б», вместо −∞ пиши «−Б»).
2.Изобразив схематически графики уравнений, выясни,
имеет ли решения система уравнений {y=u−−√y=−u, и если имеет, то сколько.
Выбери правильный вариант ответа:
1 решение
система не имеет решений
2 решения
3 решения
4 решения
3.Определи площадь фигуры, заданной системой неравенств:
{x≤9; {y≤0; {4x+5y≥11.
Нужны только ответы.
Площадь фигуры равна (ответ округлить до сотых):
Площадь квадрата S=a²
Если от квадрата отрезать полосу, то квадрат превратится в прямоугольник, с площадью S=a*b, a≠b
По условию, b=a-20 см, S=a*b=3500 см²
а*(а-20)=3500
а²-20а-3500=0
D=(-20)²-4*(-3500)=14400 √14400=120
a₁=(20+120)/2=70
a₂=(20-120)/2=-50 - сторонний корень, отрицательное значение
а=70 см
ответ: Первоначальные размеры куска стекла 70 х 70 см
Проверка:
S=70²=4900 см² - первоначальная площадь
S=70*20=1400 см² - площадь отрезанной полосы
4900-1400=3500 см² -площадь получившегося прямоугольника (дано в условии задачи).
У перпендикулярных прямых угловые коэффициенты отвечают условию: k1*k2=-1 (y=kx+b).
Стороны BC и AC можно найти по имеющимся координатам, а затем найти и уравнения высот.
Нахождение высоту через точку A:
найдем уравнение стороны ВС:
уравнение высоты имееет вид:
т.к. высота проходит через точку A(-4,2), то подставив координаты точки А в уравнение высоты, найдем d:
получаем уравнение высоты через вершину А:
теперь всё по аналогии для высоты через точку В:
найдем уравнение стороны АС:
уравнение высоты имееет вид:
т.к. высота проходит через точку B(3,-5), то подставив координаты точки В в уравнение высоты, найдем d:
получаем уравнение высоты через вершину В: