1.Если AB=45см и BC=5см, то AC=0,5 метра Да Нет - вопрос №14550524514096308 от zoyasvet 12.11.2020 02:36

Question

Алгебра: 1.Если AB=45см и BC=5см, то AC=0,5 метра Да Нет 2.Если AB=45см и BC=5см и C равно AB то AC=0,4м Да Нет 3.Если AB=10дм,а DC=10см и AC=84см,то D равно AB Да Нет 4.Если AB=18см и BC=20см, то в зависимости от положения точки C отрезка AC, может иметь длину 38см или 2см Да Нет

zoyasvet · Answer

Это условие вытекает из двух условий.
1 условие : рассматриваем случай, когда правая часть неотрицательна (положительна или ноль), ведь левая часть, неотрицательный корень, может быть больше как положительного числа, так и нуля:
$3-x \geq 0\; \; \to \; \; x \leq 3$ .
2.Подкоренное выражение неотрицательно $x-1\geq 0\; \; \to \; \; x\geq 1$ .
Так как неравенства должны выполняться одновременно, то пересечение этих неравенств даст: $1\leq x\leq 3$ .

$\sqrt{f(x)} \ \textgreater \ q(x)\; \; \Leftrightarrow \; \; \left [ {{ \left \{ {{g(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right. } \atop { \left \{ {{g(x)\ \textless \ 0} \atop {f(x) \geq 0}} \right. }} \right.$

Первую систему иногда пишут в виде $\left \{ {{g(x) \geq 0,\; f(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right.$ . Но $f(x)\geq 0$ фактически лишнее неравенство, оно выполняется автоматически потому, что $f(x)g^2(x)\geq 0$ , ибо полный квадрат всегда неотрицателен.