1. Доведіть нерівність (х – 4)(х + 9) > (х+12)(х – 7). 2.? Дано: 3<x<8; 2< у<6. Оцініть значення виразу:
1) 2x + y;
2) ху;
3) x-y.
3. Розв'яжіть нерівність:
1) 1x2-14;
2) 3х – 8< 4(2х-3).
4. Розв'яжіть систему нерівностей:
(6x – 24 >0,
(2x +7< 19,
1)
2)
- 2x + 12 < 0;
30 — 8x <6.
s: Розв'яжіть нерівність 2х+3 1-1.
6. Знайдіть цілі розв'язки системи нерівностей:
(2(3x-4)2 4(х+1)-3,
х(х – 4) - (х + 3)(х – 5)>-5.
7. При яких значеннях змінної має зміст вираз 3х – 9+
40 – 5х
8." Доведіть, що при всіх дійсних значеннях змінних є правильною
нерівність 10х2 – 6xy + y? – 4х +6>0.
В магазине спортивных товаров первый покупатель за один баскетбольный мяч стоимостью 80 грн и 6 одинаковых теннисных мячей заплатил не больше чем 200 грн.
Второй покупатель за один волейбольный мяч стоимостью 100грн и 10 таких же теннисных мячей заплатил не меньше чем 200 грн.
1) Составьте систему неравенств для определения стоимости одного теннисного мяча, обозначив ее х (грн)
2) Найдите интервал для возможных значений х
3) Каким наибольшим целым числом из этого промежутка, кратным 5, может быть стоимость теннисного мяча?
Пусть х грн. - стоимость одного теннисного мяча
тогда
1) получаем систему неравенств для определения стоимости одного теннисного мяча
{80 + 6х ≤ 200
{100 + 10х ≥ 200
Решаем эту систему:
{6х ≤ 200 - 80
{10х ≥ 200 – 100
{6х ≤ 200 - 80
{10х ≥ 200 - 100
{6х ≤ 120
{10х ≥ 100
{х ≤ 120 : 6
{х ≥ 100 : 10
{х ≤ 20
{х ≥ 10
2) Получаем интервал для возможных значений х.
10 ≤ х ≤ 20
3) Наибольшим целым числом из этого промежутка, кратным 5, является число 20.
Поэтому 20 грн. может быть стоимостью теннисного мяча
1. y= (1/x) + 34
2.(не уверен, но вроде) y=∛(1-х^3 )
3. да
Объяснение:
1. как делается обратная функция: мы выражаем х через у, а потом в получившейся формуле меняем х на у
х-34=1/у
х=(1/у)+34
у=(1/х)+34
2. у^3=1-х^3
х^3=1-у^3
у=∛(1-х^3 )
3. что мы сделаем: мы возьмём произвольные х1 и х2, такие что х1>х2
и приведем к виду функции, если окажется, что выражение с х1 остается большим значит функция увеличивается, нет - наоборот.(не уверен в
х1>х2
-7х1<-7х2
10-7х1<10-7х2
выражение с х2 больше значит функция уменьшается, ответ да.