1.Дополните предложения. 1)Множество целых чисел Z включает в себя число 0, множество натуральных чисел и . 2) Множество рациональных чисел Q включает в себя множество целых чисел Z и все. 3) Вместо фразы m – целое число можно писать. 4) Вместо фразы r– рациональное число можно писать. 5) N - множества Z , Z - множества Q. 6) Повторяющая группа цифр после запятой в записи десятичной дроби называется , а сама дробь называется. 7) Множество Q рациональных чисел - это множество чисел вида mn , где - m число, n - число , или как множество
Парабола смотрит выпуклостью вверх (отрицательный коэфф. при x квадрат), стало быть считать надо будет интеграл по разности уравнения параболы и прямой:
f = -x^2 -6x -5 - (x+1) = -(x^2 +7x +6) = -(x+1)*(x+6)
Корни этого уравнения -6 и -1, и стало быть определенный интеграл надо считать в пределах от -6 до -1 (где парабола возвышается над прямой).
Первообразная интегрируемой функции f выглядит следующим образом:
F = -(1/3)x^3 -(7/2)x^2 -6x
Площадь будет равна S = F(-1) - F(-6)
F(-1) = 1/3 -7/2 +6 = 2.8333
F(-6) = 6*6*6/3 -7*6*6/2 +6*6 = -18
Получается S = 2.8333 - (-18) = 20.8333
а2 + а4 + а6 = 33
а2*а4*а6 = 935
распишем 1 уравнение:
а1 + d +a1 +3d +a1 +5d = 33
3a1 + 9d = 33
a1 + 3d = 11
выразим а1
a1 = 11 - 3d
распишем 2 уравнение:
(а1 + d)(a1 +3d)(a1 + 5d) = 935
заменим а1:
(11 - 3d +d)(11 - 3d +3d)(11 - 3d +5d) = 935
11(11 - 2d)(11 + 2d) =935
(11 - 2d)(11 +2d) = 85
в скобках формула разности квадратов:
121 - 4d^2 = 85
4d^2 = 36
d^2 = 9
т.к. прогрессия возрастающая, то d = 3
находим первый член:
а1 = 11- 3*3=11-9=2
находим разность:
a6 - a4 - a2=a1 +5d - a1 - 3d -a1 - d=d - a1 = 3 - 2 = 1
произведение:
a1*(a6 - a4 - a2)= 2*1=2